Все види дисконтування, нарощення і тд

I. Застосування ППП «EXCEL» для аналізу фінансових операций.

1. 1. Функції для аналізу фінансових операций.

Таблиця 1. |Найменування функції |Формат функції | |Англомовна |Російська версія | | |версія | | | |FV |БЗ |БЗ (ставка; кпер; платіж; нc; | | | |[тип]) | |NPER |КПЕР |КПЕР (ставка; платіж; нз; бс; | | | |[тип]) | |RATE |НОРМА |НОРМА (кпер; платіж; нз; бс; [тип])| |PV |ПЗ |ПЗ (ставка; кпер; платіж; бс; | | | |[тип]) | |PMT |ППЛАТ |ППЛАТ (ставка; кпер; нз; [бс]; | | | |[тип]) | |FVSHEDULE |БЗРАСПИС |БЗРАСПИС (сумма; масив ставок) | |NOMINAL |НОМІНАЛ |НОМИНАЛ (эф_ставка; кол_пер) | |EFFECT |ЕФЕКТ |ЭФФЕКТ (ном_ставка; кол_пер) |.

Відповідно до табл. 1, більшість функцій всі мають однакову набір базових аргументів: ставка — відсоткову ставку (норма дохідності чи ціна позикових коштів — r); причому завжди мають на увазі реальна, а чи не номінальна ставка відсотків. Так при нарахуванні відсотків m разів на рік значення ставки дорівнює [pic](периодическая ставка). кпер — термін (число періодів = тривалості операції) при нарахуванні відсотків раз на року — n і [pic] при нарахуванні відсотків m разів у року; виплата — величина періодичного платежу (CF); нз — початкова значення (величина PV); бс — майбутнє значення (FV);

[тип] - тип нарахування відсотків (1 — початок періоду, 0 — кінець періоду), необов’язковий аргумент.

При аналізі простий фінансової операції аргумент «виплата» непотрібен (вводиться 0).

Для простого розрахунку необхідної характеристики досить вводити на будь-яку осередок електронної таблиці ім'я відповідної функції із наперед заданими аргументами.

Нагадаємо, що аргументи функцій в зрусифікована версії ППП EXCEL поділяються символом «;», а ознакою введення функції служить символ «=».

При операції нарощення аргумент «початкова значення — нз» поставив у вигляді негативною величини, оскільки з погляду вкладника війни операція тягне у себе відтік його коштів у поточному період від метою отримання позитивної величини через певний срок.

У операції дисконтування цей аргумент може бути заданий як позитивної величини, оскільки означає надходження коштів (збільшення пассивов):

Опис функций.

1.Функция БЗ (ставка; кпер; виплата; нз; [тип]).

Ця функція дозволяє визначити майбутнє значення потоку платежів, тобто. величину FV.

2.Функция КПЕР () обчислює кількість періодів нарахування відсотків, з відомих величин r, FV і PV.

Слід особливо звернути увагу те що, що результатом застосування функції є число періодів, а чи не термін операции.

3.Функция НОРМА (кпер; виплата; нз; бс; [тип]).

Функція НОРМА () обчислює відсоткову ставку за розрахунковий период. Для визначення річний відсоткової ставки, отриманого результату слід помножити кількості нарахувань в году.

Необхідно пам’ятати, що з отримання коректного результату під час роботи функцій КПЕР () і НОРМА (), аргументи «нз «і «бс «повинен мати протилежні знаки. Цю вимогу випливає з економічної сенсу подібних операций.

4.Функция БЗРАСПИС (нз; масив ставок).

Функцію БЗРАСПИС () зручно використовуватиме розрахунку майбутньої величини разової інвестиції у разі, якщо нарахування відсотків здійснюється за плаваючою ставке.

Очікувані значення відсоткові ставки, скориговані на число періодів нарахування уводять у суміжний блок осередків електронної таблицы.

5. Функції НОМИНАЛ (эф_ставка; кол_пер),.

6. Функція ЭФФЕКТ (ном_ставка; кол_пер).

НОМІНАЛ () і ЕФЕКТ () обчислюють номінальну і ефективну відсоткові ставки соответственно.

Ці функції зручно використовувати при порівнянні операцій із різними періодами нарахування відсотків. У цьому дохідність фінансової операції зазвичай вимірюється ефективної відсоткової ставкой.

1.2. Шаблони до розрахунку параметрів фінансових операций.

Для розрахунку параметрів фінансових операцій доцільно побудувати спеціальні шаблони. Приклад шаблону наведено на рис. 1.

Шаблону і двох частин. Перша частина займає блок осередків А2. В10 і послуг призначена для введення вихідних даних (відомих параметрів фінансової операції). Текстова інформація в осередках А2. А10 містить найменування вихідних параметрів фінансової операції, введення яких ввозяться осередки B6. B10. Осередок В7 містить ухвалене щодо замовчування число нарахувань відсотків, однакову 1 (тобто. разів на рік). Для одержання потрібного результату необхідно провести ще три величины.

[pic].

Рис. 1. Шаблону для аналізу найпростіших фінансових операций.

Друга частина таблиці займає блок осередків А14. В18 і покликана служити для виведення результатів обчислень, тобто. шуканої величини. За відсутності вихідних даних, цю частину таблиці містить нульові значення осередках В14 і В18, і навіть повідомлення помилки. Блок осередків В14. В18 містить формули, необхідних обчислення відповідних параметрів фінансової операции.

Величини r (відсоткову ставку) і n (термін операції) в формулах скориговані на число нарахувань відсотків на року, шляхом ділення клітин і множення на значення осередки В7 відповідно. Оскільки за умовчанням значення осередки В7 одно 1, для операцій із нарахуванням відсотків на рік, коригування параметрів r і n нічого очікувати надавати ніякого ефекту. При цьому тут й надалі мається на увазі завдання параметра r як річний відсоткової ставки, а терміну операції n — у кількості лет.

Керуючись заданим малюнком, підготуйте таблицю для аналізу найпростіших фінансових операцій та збережіть в магнітному диску як шаблону під каким-либо ім'ям. Шаблону то, можливо легко перетворено для одночасного аналізу відразу кількох однотипних ситуаций.

1.3. Підбір параметра.

Підбір параметра — засіб Ехсе1, що дозволяє вирішувати так звану зворотний завдання, коли потрібно, змінюючи значення однієї з вихідних даних (параметрів), отримати заданий значення результата.

У цьому результат виконання завдання може бути заданий в цільової осередку формулою, що містить посилання змінювану осередок з параметром.

При доборі параметра його значення змінюється те щоб результат в цільової осередку став равньм заданому числу. Для добору параметра виконується команда «Сервис/Подбор параметра» й у розпочатому діалоговому вікні задаются:

• на полі введення «Встановити в осередку» — посилання цільову ячейку;

• на полі введення «Значення» — необхідну значение,.

• на полі введення «Змінюючи значення осередки» — посилання змінювану ячейку.

Після натискання кнопки ОК чи клавіші Епtег результат добору параметра покажуть вікні «Результат добору параметра». Значення параметра збережеться в змінюваного осередку. Не треба зуміти зберегти значення параметра, слід натиснути кнопку «Отмена».

Рішення може бути знайдено, якщо результат залежить немає від одного параметра або якщо змінювана і цільова осередки логічно не связаны.

У процесі добору параметра вікно «Результат добору параметра» перебуває в екрані. Якщо завдання має поганий сходимостью, тобто. потрібно багато (чи нескінченно багато) кроків, щоб знайти рішення з заданої точністю, можна скористатися кнопками Крок і Пауза, щоб контролювати процес і спроби перервати його за необходимости.

1.4. Таблиця подстановки.

Для аналізу залежності результату від різних наборів вихідних даних в Ехсеl використовується «Таблиця подстановки».

«Таблиця підстановки» — цей засіб Ехсе1, що дозволяє отримати таблицю, що містить результати підстановки заданих значень однієї чи двох аргументів (параметрів) до однієї чи кілька формул.

Обираючи пункт меню «Данные/Таблица підстановки», можна побудувати або таблицю з однією параметром одній чи навіть кількох функцій, або таблицю з двома параметрами одній функции.

1.5. Таблиця підстановки з однією параметром.

Принцип використання «Таблиці підстановки» ось у чому:. Задаються вихідні ці завдання, зокрема одна з значень аргументупараметра.. Задається діапазон значень параметра (як шпальти чи рядки).. Виділяється місце розміщувати значень функції від заданих значень аргументу (стовпець справа чи рядок нижче).. Задається формула, визначальна залежність функції від аргументупараметра.

Таблиця підстановки забезпечує послідовний вибір елементів з діапазону значень аргументу і підстановку кожного їх у осередокпараметр.

Після цього виконується перерахунок таблиці і значення функції, обумовлений формулою, заноситься у відведений йому місце поруч із соот ветствующим значенням аргумента:

. кожної осередки шпальти до сусіднього осередок рядки, тобто. по строкам.

. кожної осередки рядки у сусідню осередок шпальти, тобто. по столбцам.

Технологію побудови таблиці підстановки даних розглянемо з прикладу нарахування складних відсотків при фіксованою відсоткової ставки залежність від срока.

1.Введите в осередки B2: B4 вихідні дані (початкову суму вкладу, відсоткову ставку і термін накопичення) як показано в таблиці 2.

2. Для визначення суми, яка то, можливо накопичили протягом 5 місяців, поставте в осередках С5: G5 діапазон досліджуваних значень параметра (числової ряд від 1 до 5).

3. Шукані значення майбутньої суми вкладу розміщатимуться при підстановці по столбцам нижче значень аргументу буде в діапазоні С6: G6, а формула: =БЗ (ВЗ/12;В4; ;-В2) повинна перебуває в одну осередок лівіше рядки значень функції, тобто у осередку В6.

Таблиця 2. | |А |У |З |D |Є |E |З | |1| | | |2|Вклад |1000 | | |3|Ставка |20% | | |4|Число |4 | | | |начисл. % | | | |5|Срок |1 |Термін операції | |6| |=БЗ (ВЗ/12;В4; |2 |3 |4 |5 |6 | | | |;-В2) | | | | | | |7|Сумма |1 215,51 |1477,46|1795,86|2182,87|2653,3 |3225,1 | | |(крб) | |. | | | | |.

|[pic] Зауваження: формула розміщається однією осередок лівіше і від діапазону | |вихідних даних при підстановці до столбцам і одну осередок правіше і від | |діапазону вихідних даних, якщо підстановка проводиться у разі рядкам. |.

4. Виділіть блок В5: G6, у якому значення параметра і формулу.

5. Виберіть пункт меню «Дані/ Таблиця підстановки» й у однойменному діалоговому вікні поставте на полі введення «Підставляти значення по столбцам в» ячейку-параметр В4.

6. Натисніть кнопку ОК, і діапазон С6: G6 заповнить значеннями накопиченої суми. |[pic]Таблица автоматично перераховується за зміни значень будь-яких | |аргументів, які входять у формулу. |.

Проаналізуйте ситуацію і ваші можливості, змінюючи початкову суму внеску відсоткову ставку в осередках В2 і ВЗ.

1.6. Таблиця підстановки з додатковими формулами Таблица підстановки може містити не лише одну, а кілька формул. Додаткові формули розміщуються в таблиці підстановки нижча за існуючу формули при підстановці по столбцам і від неї, якщо підстановка проводиться у разі рядкам. Потім виділяється блок, у якому значення параметра і формули, і виконується команда «Данные/Таблица підстановки».. |[pic]Удалять окремі осередки з таблиці не можна, можна очистити всю | |таблицю. І тому слід виділити обчислені значення й виконати | |команду: Правка/Очистить/Содержимое чи натиснути клавішу DELETE. |.

1.7. Таблиця підстановки з цими двома параметрами.

Використовуючи команду «Данные/Таблица підстановки». ., можна побудувати таблицю з цими двома параметрами. У цьому значення однієї з них повинні розташовуватися в стовпці, а значення іншого — в строке.

|[pic]Формула повинна перебувати у лівому верхньому розі блоку осередків (над | |стовпцем значень параметра). |.

Результат підстановки після виконання команди буде поміщений на перетині шпальти і строки.

2. Найпростіші фінансові операции.

2.1. Нарощення капитала.

Параметри операції:; T- тривалість фінансової операції (вимірюється в роках), r-годовая ставка позичкового відсотка; d- облікову ставку (ставка дисконта).

PV-величина інвестиції (суми, відданій позичає під відсотки); FV- нарощена сума кінці фінансової операции.

Якщо операції нарощення використовується ставка позичкового відсотка r, то метод називається декурсивным, якщо використовується облікову ставку d- антисипативным.

2.1.1. Нарощення капіталу за простим відсоткам (декурсивный метод):

а)[pic] б) При щорічно мінливих ставці: [pic] в) При ставці, мінливою різні періоди: [pic], де n — тривалість фінансової операції, [pic]продолжительность дії ставки [pic]. р) При нецелом числі років: [pic], де t — тривалість операції в днях, K — тривалість року у днях.

Зазвичай щодо тривалості операції дати її початку будівництва і закінчення вважаються протягом дня. Можливі три варіанта начисления:

1.Точный відсоток і точна тривалість періоду t (T=366 чи 365 днів, t-точное);

2.Обыкновенный відсоток і точна тривалість періоду (T=360, t-точное);

3. Звичайний відсоток і приблизна тривалість періоду (T=360, t-приблизительное, коли вважається, що у місяці 30 дней);

2.1.2. Нарощення капіталу за складним відсоткам (декурсивный метод):

а) нарахування відсотків раз на року: [pic]; б) нарахування відсотків m разів на рік: [pic]; в) Якщо термін інвестицій перестав бути цілим числом, тоді [pic], де ціле суто років [T], а {T} - частина терміну понад цілого числа років (в годах):

[pic].

2.1.3. Ефективна ставка.

Визначення: річна ставка складних відсотків, дає те співвідношення між виданої сумою PV і сумою FV, що й за будь-який схемою виплат називається ефективної. а) Загальний випадок: [pic]; б) нарощення по складним відсоткам з нарахуванням m разів на рік: [pic].

2.2. Нарощення капіталу з урахуванням антисипативного метода.

a) нарахування відсотків 1 разів на рік за простими процентам:[pic].

Вочевидь, що мало виконуватися умова: [pic], тобто. [pic]. b) нарахування відсотків у період менше року (або за не цілому Т):

[pic] з) нарахування по складним відсоткам 1 разів на рік: [pic]. d) нарахування по складним відсоткам m разів на рік: [pic].

3. Дисконтирование.

У фінансової практиці часто зіштовхуються завдання зворотної наращению відсотків: по заданої сумі FV, яку слід заплатити невдовзі T; необхідно визначити суму одержуваної позички PV.

Параметри операції: T- тривалість фінансової операції (вимірюється в роках), r-годовая ставка позичкового відсотка; d- облікову ставку (ставка дисконта).

PV-современная вартість майбутньої суми FV;

2.1. Математичне дисконтирование (із застосуванням ставки позичкового відсотка -r).

а, по ставці простого відсотка: [pic] б) за ставкою складного відсотки з нарахуванням раз на року: [pic] в) за ставкою складного відсотки з нарахуванням m разів на рік: [pic].

2.2. Банківський (комерційний учет).

(Застосовується схема дисконтування з допомогою облікової ставки d.) Прості відсотки: [pic]. У цій схемі найчастіше використовується спосіб 365/360. Складні відсотки з нарахуванням 1 разів у году:[pic] Складні відсотки з нарахуванням m разів у году:[pic].

3. Визначення параметрів (r, T, d) найпростішої фінансової операции.

Для визначення ставки позичкового відсотка, облікової ставки чи терміну проведення операцій необхідно скористатися формулами нарощення чи дисконтування, із шуканий параметр.

[pic]PV і FV у разі заданы.

Лабораторная робота 1.

Тема. Аналіз операції нарощення процентов.

Задание.

1. Провести аналіз операції нарощення за простими декурсивным відсоткам з різними тимчасовими базами (360/360; 365/365; 365/360) і різноманітних термінах операциию. Побудувати таблицу.

2. Провести аналіз операції нарощення по складним декурсивным відсоткам, обираючи різні періоди нарахування відсотків (1 на рік, 2,4,12 разів у год).

3. Порівняти результати нарахування складних відсотків при нецелом числі років із комбінованим варіантом (що за різних термінах операції; що за різних періодах нарахування). Побудувати таблицы.

4. Побудувати таблиці залежності та графіки коефіцієнта нарощення по складним; і простим декурсивным відсоткам що за різних ставках процента.

5. Розрахувати ефективні ставки для схем нарахування за простими і складнішим декурсивным відсоткам що за різних термінах операції. Побудувати таблицю зависимости.

6. Розрахувати і порівняти ефективні ставки для операцій нарощення по складним декурсивным відсоткам з періодичністю нарахування 1 разів на рік, m разів на рік. Побудувати таблицю зависимости.

7. Провести з порівняльного аналізу операцій нарощення по декурсивному і антисипативному методу залежно від терміну і простих відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну иллюстрацию.

8. Провести з порівняльного аналізу операцій нарощення по декурсивному і антисипативному методу залежно від терміну і складних відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну иллюстрацию.

Для проведення розрахунків розробити спеціальні шаблоны.

Для побудови таблиці залежності скористайтеся таблицями постановки.

Лабораторна робота № 2.

Тема:. Аналіз процесу дисконтування. Визначення параметрів найпростіших фінансових операций.

Завдання Провести аналіз операції математичного дисконтування залежно від терміну операції, і відсоткової ставки, використовуючи схеми простого і найскладнішого відсотків із нарахуванням раз на року. Побудувати таблиці залежностей і дати графічну ілюстрацію (побудувати графіки коефіцієнтів приведення). Побудувати графіки коефіцієнта приведення при математичному дисконтировании по складним; і простим відсоткам (при однаковою ставці відсотка). Провести аналіз операції дисконтування з допомогою облікової ставки по простою й складним відсоткам, порівняти з аналогічної операцією при використанні ставки позичкового відсотка. (Побудувати таблиці залежностей і дати графічну ілюстрацію) Визначення ставки відсотки надходжень у схемах нарощення і дисконтування з використанням декурсивных і антисипативных відсотків. Результати у вигляді таблиці. Визначення терміну операції в схемах нарощення і дисконтування з використанням декурсивных і антисипативных відсотків. Результати у вигляді таблиці Порівняти операції дисконтування із застосуванням ставки позичкового відсотка голосів і облікової ставки. Побудувати графіки коефіцієнтів приведення. Результати у вигляді таблиці |[pic]Для проведення розрахунків можна розробити спеціальні шаблони. | |Для побудови таблиці залежності скористайтеся таблицями постановки |.

|[pic]Для визначення невідомого параметра операції можна використовувати| |спеціальні функції ППП «EXCEL», і навіть основні формули визначення | |наращенной чи наведеної суми, і навіть засіб аналізу даних EXCEL | |"Підбір параметра |.