Характеристика опціонів, стратегії використання, оцінка стоимости

року міністерство освіти Російської Федерации.

Нижегородський Державний Університет їм. Лобачевского.

Економічний факультет.

Курсова робота з дисципліни «Фінансова математика «.

Характеристика опціонів і - оцінка їх стоимости.

|Выполнил: | студент III | | |курсу, | | |737гр. | | |Попов А.В. | |Науковий керівник: |Мамаєва | | |Зінаїда Михайловна|.

_________.

Н.Новгород, 2003 г.

ХАРАКТЕРИСТИКА ОПЦІОНІВ І ОЦІНКА ЇХ СТОИМОСТИ 1.

Зміст 2 Глава I Сутність і різноманітні види опціонів. 3 § 1.1 Види опціонів 4.

Опціони «колл» 4.

Опціони «пут» 5 § 1.2 Ліквідація опціонів «put» і «call» 6 § 1.3 Роль біржі 7 § 1.4 Визначення маржі 9.

Для опціонів «колл» 9.

Для опціонів «пут» 10 § 1.5 Інструменти з рисами опціонів 12.

Варранты 12.

Права 13.

Облігації з вимогою відкликання 14.

Конвертовані папери 14 Глава II Оцінка вартості опціонів 17 § 2.1 Внутрішня вартість 18 § 2.2 Виграші і по опционам «колл» і «пут» 20 § 2.3 Биноминальная модель оцінки вартості опціонів 21.

Для опціонів «колл» 21.

Для опціонів «пут» 27 § 2.4 Модель Блэка-Шоулза 28 Укладання 33.

Сутність і різноманітні види опционов.

У СВІТІ ИНВЕСТИРОВАНИя ОПЦІОНОМ (OPTION) НАЗЫВАЕТСя КОНТРАКТ, ЗАКЛЮчЕННЫЙ МІЖ ДВУМя ОСОБАМИ, У ВІДПОВІДНІСТЬ З ЯКИМ ОДНА ОСОБА ПРЕДОСТАВЛяЕТ ДРУГОМУ ОСОБІ ПРАВО КУПИТИ ПЕВНИЙ АКТИВ ПО ПЕВНОЇ ЦІНІ У РАМКАХ ПЕВНОГО ПЕРІОДУ ЧАСУ АБО ПРЕДОСТАВЛяЕТ ПРАВО ПРОДАТЬ ПЕВНИЙ АКТИВ ПО ПЕВНОЇ ЦІНІ У РАМКАХ ПЕВНОГО ПЕРІОДУ ЧАСУ. ОБЛИЧЧЯ, ЯКИЙ ПОЛУчИЛО ОПЦІОН І ТАКИМ ЧИНОМ ПРИНяЛО РІШЕННЯ, НАЗЫВАЕТСя ПОКУПАТЕЛЕМ ОПЦІОНУ, ЯКЕ ПОВИНЕН ПЛАТИТИ ЗА ЦЕ ПРАВО. ОБЛИЧЧЯ, ЯКИЙ ПРОДАЛО ОПЦІОН, І ОТВЕчАЮЩЕЕ НА РІШЕННЯ ПОКУПАТЕЛя, НАЗЫВАЕТСя ПРОДАВЦЕМ ОПЦИОНА.

Існує велика розмаїтість контрактів, мають риси опціонів. Багато різновидів можна знайти навіть серед дуже поширених фінансових інструментів. Проте традиційно лише до певним інструментам вживають термін «опціони». Інші інструменти, хоч і мають схожу природу, іменуються за іншим. У цьому главі розглядається загальну характеристику опціонних контрактов.

1. Види опционов.

ДВА ОСНОВНИХ ВИДУ ОПЦІОНІВ — ЦЕ ОПЦІОНИ «КОЛЛ» І «ПРП». У НАСТОяЩЕЕ ВРЕМя ТАКІ КОНТРАКТИ ПРЕДСТАВЛЕНІ НА БАГАТЬОХ БІРЖАХ У СВІТІ. КРІМ ТОГО, БАГАТО ПОДІБНІ КОНТРАКТИ СОЗДАЮТСя ІНДИВІДУАЛЬНО (ТОБТО. «ПОЗА БІРЖІ», АБО «чЕРЕЗ ПРИЛАВОК») І ОБЫчНО У НИХ ПРИЙМАЮТЬ УчАСТИЕ ФІНАНСОВІ ІНСТИТУТИ АБО ІНВЕСТИЦІЙНІ БАНКИ, А ТАКОЖ ЇХ КЛІЄНТИ. СУЩЕСТВУЮТ ДВА СТИЛя ОПЦІОНУ: ЄВРОПЕЙСЬКИЙ І АМЕРИКАНСЬКИЙ. ЄВРОПЕЙСЬКИЙ СТИЛЬ ОЗНАчАЕТ, щО ОПЦІОН МОЖЕ БУТИ ВИКОРИСТАНИЙ ТІЛЬКИ У ФІКСОВАНУ ДАТУ; АМЕРИКАНСЬКИЙ СТИЛЬ — У БУДЬ-ЯКОЮ МОМЕНТ У МЕЖАХ СРОКА ОПЦИОНА.

1 Опціони «колл».

Найвідоміший опціонний контракт — це опціон «колл» (call option) вдатися до акцій. Він надає покупцю право купити («відкликати») певна кількість акцій певної компанії у продавця опціону по певної ціною час до точної дати включно. Чотири моменту, які обумовлюються в контракте:

. Компанія, акції якої може бути куплены.

. Кількість придбаних акций.

. Ціна придбання акцій, що називається ціною виконання (exercise price), чи ціна «страйк».

. Дата, коли право купити втрачається, що називається датою истечения.

(expiration date).

Розглянемо гіпотетичний приклад, у якому інвестори У і W вирішують укласти угоду з опціоном «колл». Цей контракт дозволить інвестору У купити 100 aкций компанії Wopov інвестор W по $ 50 за акцію у будь-якій той час у протягом наступних шість місяців. Нині акції компанії Wopov продаються біржі по $ 45 кожне. Інвестор У — потенційний покупець опціону — вважає курс звичайних акцій Wopov істотно виросте за наступні шість місяців. Інвестор Wпотенційний продавець опціону — вважає інакше: думає курс акцій не підніметься цей період вище $ 50.

Чи погодиться інвестор W підписати контракт і отримати нічого замість інвестор У? Ні, погодиться. Підписуючи контракт, він іде на ризик та зажадає при цьому компенсацію. Ризик у тому, що курс акції Wopov надалі перевищить $ 50. І тут інвестору W доведеться купити акції з цьому курсу і їх лише з $ 50 за акцію. Можливо, курс перевищить $ 60, внаслідок придбання акцій обійдеться інвестору w $ 6000 ($ 60×100 акцій). Потім інвестор передасть акції інвестору У і одержить $ 5000 ($ 50×100 акцій). Отже, інвестор W втратить $ 1000 ($ 6000 — $ 5000).

Вихід у тому, що покупець опціону «колл» має заплатити продавцю певну суму, аби переконати продавця підписати контракт. Що Сплачується сума називається премією (premium), чи ціною опціону. Припустимо, що у прикладі премія дорівнює $ 3 за акцію. Це означає, що іноземний інвестор У заплатить $ 300 ($ 3×100 акцій) інвестору W, що він підписав контракт. Оскільки інвестор У очікує підвищення у майбутньому курсу акцій Wopov, він буде сподіватися одержання прибутку, купивши акції Wopov за $ 45. Привабливість придбання опціону «колл» замість акцій полягає у тому, що іноземний інвестор У може використовувати позикові кошти, оскільки для придбання опціону потрібно затратити лише $ 3 на акцию.

2 Опціони «пут».

Другий вид опціонного контракту — це опціон «пут» (put option). Він дає права покупцю продати певну кількість акцій певної компанії продавцю опціону за ціною будь-якої миті часу до точної дати включно. Цей контракт містить таку ж 4 умови як і контракт опціону «колл»:

. компанія, чиї акції може бути проданы;

. число які й акций;

. ціна продажу акцій, що називається ціною виконання (чи ціною «страйк»).

. дата, коли покупець опціону втрачає право продати, що називається датою истечения.

Пример

Розглянемо приклад, коли інвестори У і W збираються укласти контракт з опціоном «пут». Цей контракт дозволить інвестору У продати 100 акцій компанії XYZ інвестору W по $ 30 будь-якої миті протягом наступних шести місяців. Нині акції XYZ продаються біржі по $ 35 кожне. Інвестор У, потенційний покупець, вважає, що курс звичайної акції істотно впаде протягом наступних шість місяців. Інвестор W, потенційний продавець, має іншу думка про акції компанії XYZ, а саме: курс акції не впаде нижче $ 30 цей период.

Також, як у разі з опціоном «колл» вдатися до акцій компанії Wopov, інвестор W ризикує, підписуючи контракт, й вимагатиме при цьому компенсацію. Ризик у тому, що курс акції XYZ впаде істотно нижчий $ 30. І тут інвестор W має купити акції з $ 30 в компанії B, хоча ринку стільки не стоять. Можливо, курс акції XYZ знизиться до $ 20, внаслідок придбання акцій обійдеться інвестору W в $ 3000 ($ 30×100 акцій) тим більше, що стоять вони лише $ 2000 ($ 20×100 акцій). У результаті інвестор W втратить $ 1000 ($ 3000 — $ 2000). І тут інвестор У виграє $ 1000 купивши акції XYZ нa. ринку за $ 2000 і продавши їх інвестору W за $ 3000.

2. Ліквідація опціонів «put» і «call».

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАД ДЛя ОПЦІОНУ «CALL». ПІСЛЯ ТОГО ЯК ІНВЕСТОРИ У І W ПІДПИСАЛИ КОНТРАКТ З ОПЦІОНОМ «КОЛЛ», ІНВЕСТОР W МОЖЕ ПОБАЖАТИ ОТКАЗАТЬСя ВІД КОНТРАКТУ. БУКВАЛЬНО САМ ВІДМОВА ВІД КОНТРАКТУ яВЛяЕТСя НЕЗАКОННИМ ДІЄЮ. ІНВЕСТОР W МІГ Б ВИКУПИТИ КОНТРАКТ У ІНВЕСТОРА У ПО ДЕЯКОЮ ЦІНІ І ПІСЛЯ ЦЬОГО ЛІКВІДУВАТИ ЙОГО. ЯКЩО КУРС АКЦІЇ WOPOV чЕРЕЗ МЕСяЦ ЗРІС ДО $ 55, ТЕ ЦІНА ЗВОРОТНОГО ПРИОБРЕТЕНИя, МОЖЛИВО, СОСТАВИТ $ 7 ЗА АКЦІЮ [АБО У СУМІ $ 700 ($ 7 Х 100 АКЦІЙ)]. У ЦЬОМУ СЛУчАЕ ВІН ПОТЕРяЕТ S400 ($ 300 — $ 700), А ІНВЕСТОР У ВИГРАЄ $ 400. І НАВПАКИ, КУРС АКЦІЇ ВПАДЕ ДО $ 40, ТЕ, МОЖЛИВО, ЦЯ СУМА СОСТАВИТ $ 0,50 ЗА АКЦІЮ. У ЦЬОМУ СЛУчАЕ ІНВЕСТОР W ВИГРАЄ $ 250 ($ 300 -50), А ІНВЕСТОР У ПОТЕРяЕТ $ 250.

Інший варіант ось у чому. Інвестор W може відмовитися від контрактних зобов’язань, якщо визнає іншу особу, яке займе його позицію в контракті (передбачається, що у контракті передбачена така можливість). Наприклад, курс акції Wopov виріс за місяць до $ 55, то, можливо, інвестор W знайде тору WW, який захоче стати продавцем опціону, якщо заплатить йому за 7 $ за акцію (чи $ 700 загалом). Якщо вони самі обидва згодні, то контракт доповниться умовою, що продавцем опціону стає інвестор WW, а інвестор W не бере участь у контракте.

Подібною може діяти й покупець У. І тут він може знайти когось, хто згоден заплатити йому суму за право купити акції Wopov відповідно до умовами контракта.

Як і випадку з опціоном «колл», покупець опціону «пут» повинен буде заплатити продавцю певну суму (премію), щоб спонукати продавця підписати контракт й узяти він ризик. Як і випадку з опціоном «колл», покупець продавець можуть «закрити» (чи «ліквідувати», чи «розв'язати») свої позиції будь-якої миті з допомогою «зустрічної» сделки.

Отже, передбачається, що іноземний інвестор, який із контракту повинен домовитися ціну з контрагентом і/або знайти третя особа, яке займе його місце. Ці операції облегшуються під час використання биржи.

3. Роль биржи.

СУЩЕСТВУЮТ СТАНДАРТНІ КОНТРАКТИ І ДОСТАТОчНО ЛІКВІДНИЙ РИНОК БІРЖОВИХ ОПЦІОНІВ. ТОРГОВЛя ОПЦІОНАМИ ЗНАчИТЕЛЬНО УПРОЩАЕТСя З ДОПОМОГОЮ КЛІРИНГОВОЇ КОРПОРАЦІЇ ОПЦІОНІВ (ВВС). ВОНА ПРЕДСТАВЛяЕТ СОБОЮ КОМПАНІЮ, ЯКОЮ РАЗОМ ВОЛОДІЮТЬ КІЛЬКА БІРЖ. ЦЯ КОМПАНИя МАЄ КОМП’ЮТЕРНОЇ СИСТЕМОЮ, КОТОРАя ВІДСТЕЖУЄ ОПЦІОННІ ПОЗИЦІЇ КОЖНОГО ІНВЕСТОРА. ЯКЩО МЕХАНІКА ДАНОГО ПРОЦЕСУ ДОСИТЬ СКЛАДНА, ТЕ ПРИНЦИП РОБОТИ ВЕСЬМА ПРОСТИЙ. ЯК ТІЛЬКИ ПОКУПЕЦЬ І ПРОДАВЕЦЬ ВИРІШУЮТЬ ЗАКЛЮчИТЬ ПЕВНИЙ ОПЦІОННИЙ КОНТРАКТ І ПОКУПЕЦЬ УПЛАчИВАЕТ УЗГОДЖЕНУ ПРЕМІЮ, ВВС СТАНОВИТСя ПРОДАВЦЕМ ДЛя ПОКУПАТЕЛя І ПОКУПАТЕЛЕМ ДЛя ПРОДАВЦЯ. У ЦЕЙ МОМЕНТ ВСЕ ПРяМЫЕ СВяЗИ МІЖ ПОКУПАТЕЛЕМ І ПРОДАВЦЕМ ПРЕКРАЩАЮТСя. ЯКЩО ПОКУПЕЦЬ ВИРІШИТЬ ВИКОНАТИ ОПЦІОН, ТЕ ВВС НАВМАННЯ ВИБЕРЕ ПРОДАВЦЯ З ВІДКРИТОЇ ПОЗИЦІЄЮ І НАПРАВИТЬ ЙОМУ ПОВІДОМЛЕННЯ ПРО ВИКОНАННІ. ВВС ТАКОЖ ГАРАНТУЄ ПОСТАВКУ АКЦІЙ, ЯКЩО ПРОДАВЕЦЬ НЕ У СОСТОяНИИ ЦЬОГО СДЕЛАТЬ.

ВВС дозволяє покупцям і продавцям «закривати» їхні позиції у будь-яку довільну час. Якщо наступному покупець стане продавцем тієї самої контракту, тобто. покупець пізніше «продає» контракт комусь ще, то комп’ютер ВВС відзначить зустрічні позиції і ліквідує їх. Припустимо, що іноземний інвестор купує контракт у понеділок і продає його й у вівторок. Комп’ютер відзначить, що — чиста позиція інвестора дорівнює нулю і погасить обидва контракту. Друга угода — це «яка закриває продаж» (closing sale), оскільки він служить для «закриття» позиції інвестора по попередньої угоді. Таким чином, «яка закриває продаж» дозволяє покупцю продати опціон, а чи не виконувати его.

Аналогічна процедура дозволяє продавцю позбутися потенційного зобов’язання з постачання акцій. Припустимо, інвестор продає контракт у середу і купує аналогічний контракт у четвер. Остання угода — це «яка закриває купівля» (closing purchase) як і і «яка закриває продаж», вона «закриває» позицію інвестора з його попередньої сделке.

Торгівля біржовими опціонами спрощується з допомогою ВВС, оскільки дані опціони існує лише у пам’яті комп’ютерної системы.

Нині США опціонами торгують на шести биржах:

. CBOE— Chicago Board Options Exchange.

. CME — Chicago Mercantile Exchange.

. AMEX — American Stock Exchange.

. NYSE — New York Stock Exchange.

. PSE — Pacific Stock Exchange.

. PHLX — Philadelphia Stock Exchange.

У Європі найпопулярнішої біржею про торгівлю опціонами є LIFFE — London International Financial Futures and Options Exchange.

4. Визначення маржи.

БУДЬ-ЯКОЮ ПОКУПЕЦЬ ОПЦІОНУ ХОТІВ БИ МАТИ ГАРАНТІЮ, щО ПРОДАВЕЦЬ ВИКОНАЄ СВОЇ ОБяЗАТЕЛЬСТВА ПРИ ВИКОНАННІ ОПЦІОНУ. А САМЕ, ПОКУПЕЦЬ ОПЦІОНУ «КОЛЛ» ХОчЕТ ПОЛУчИТЬ ГАРАНТІЮ ТОГО, щО ПРОДАВЕЦЬ ЗДАТНИЙ ПОСТАВИТИ НЕОБХІДНІ АКЦІЇ, А ПОКУПЕЦЬ ОПЦІОНУ «ПРП» БАЖАЄ МАТИ ГАРАНТІЮ, щО ПРОДАВЕЦЬ БУДЕ У СОСТОяНИИ ЗАПЛАТИТИ НЕОБХІДНУ СУМУ ГРОШЕЙ. ТАК ЯК ВСЕ ОПЦІОННІ КОНТРАКТИ ПРОХОДяТ чЕРЕЗ ВВС, ТЕ САМЕ ДАННАя ОРГАНИЗАЦИя ЗАИНТЕРЕСОВАНА У ТЕ, щОБ ПРОДАВЕЦЬ ЗМІГ ВИКОНАТИ УМОВА КОНТРАКТА.

Щоб позбавити ВВС від занепокоєння з цього приводу, біржі встановили під час торгівлі опціонами заставні вимоги. Проте, брокерським фірмам дозволено встановлювати за бажанням ще суворіші вимоги, позаяк у остаточному підсумку вони відповідають перед ВВС за дії своїх клиентов.

Що стосується опціону «колл» продавець має поставити акції обмін уплачиваемую ціну виконання. По опціону «пут» гроші сплачуються продавцем за акції. У кожному разі чисті витрати продавця опціону становитимуть абсолютну відмінність між ціною виконання й ціною акції над ринком в час виконання. Якщо продавець неспроможна понести дані витрати, то ВВС перебувають у ризикованому становищі. Тож не дивно, що ВВС запровадила систему своєї зашиті від дій продавця. Ця система відома під назвою «маржа».

3 Для опціонів «колл».

Якщо ж виписується покритий опціон «колл» (covered call writing), тобто. коли продавець опціону володіє засадничими акціями, не повинен вносити грошову заставу. Навпаки, йому перераховується премія, сплачена покупцем. У той самий час акції продавця зберігаються в брокерської фірми. Тому якщо покупець вирішить виконати опціон, то необхідні акції готові до поставки. Якщо термін опціону минув чи продавець закриває умови та вимоги купівлею, то продавцю повертаються його акции.

Якщо виписується непокритий опціон «колл» (naked call writing), тобто. продавець опціону немає засадничими акціями, то умови гарантійного внеску є як складними. Як-от, вони містять визначення одній з цифр, яка виявиться більше. Перша цифра дорівнює премії опціону плюс 20% ринкову вартість базисних акцій, мінус різницю між ціною виконання опціону і ринковим курсом акції (за умови, що ціна виконання більше, ніж ринковий курс акції). Друга цифра дорівнює сумі премії опціону і десяти% ринкову вартість базисної акции.

Як приклад заставних вимог для непокритого опціону «колл» розглянемо випадок, коли інвестор виписує опціон «колл» «Грудень 60» і отримує премію $ 3 за акцію. Якщо базисна акція продається за $ 58, то маржа становитиме більше з цих двох чисел, розрахунки яких наводяться ниже.

Метод 1:

|Премия опціону |$ 3×100 акцій |$ 300 | |20% ринкову вартість |0,20 x $ 58×100 акцій |$ 1160 | |акції | | | |Мінус перевищення |($ 60 — $ 58) x 100 акцій |-$ 200 | |величини ціни виконання| | | |опціону «колл» над | | | |ринкової вартістю | | | |акції | | | |Усього | |$ 1260 |.

Метод 2:

|Премия опціону |$ 3×100 акцій |$ 300 | |10% ринкову вартість |0,10 x $ 58×100 акцій |$ 580 | |акції | | | |Усього | |$ 880 |.

Оскільки перший метод дає більше, то використовується цей результат. Отже, в прикладі розмір вимог маржі дорівнює $ 1260. Це означає, що продавець повинен передати брокеру $ 1260. Оскільки з цією мети можна використовувати премія, то продавцю потрібно внести лише $ 960 ($ 1260 — $ 300).

4 Для опціонів «пут».

Заставні вимоги до опціонів «пут» аналогічні. Коли рахунку продавця опціону «пут «брокерської фірми є кошти (чи інші цінних паперів) у вигляді ціни виконання опціону «пут», то внесення маржі непотрібен. З іншого боку, продавець може зняти з рахунки суму, рівну премії, отриманої від покупця, бо в рахунку продовжує значитися забезпечення, який дорівнюється вартості ціні исполнения.

Коли рахунку продавця опціону «пут» в брокерської фірмі немає коштів (чи цінних паперів), такий опціон називають непокритим опціоном «пут» (naked put writing). Сума маржі, необхідна для такого продавця, розраховується як і, як у разі із продавцем непокритого опціону «колл». Тобто продавець опціону «пут» має надати маржу, рівну найбільшому з цих двох чисел. Перша цифра дорівнює премії опціону плюс 20% ринкову вартість базисної акції мінус різницю між ринковим курсом акції та ціною виконання опціону «пут». (Зверніть увагу, що остання складова є зворотним величиною проти опціоном «колл», і віднімається лише тоді, якщо ринковий курс акції ціну виконання.) Друге число розраховується як і, як у разі з опціоном «колл», т. е. вона дорівнює сумі премії опціону і десяти% ринкову вартість базисного инструмента.

Як приклад необхідної маржі для непокритого опціону «пут» розглянемо випадок, коли інвестор виписує опціон «пут» «Березень 40» і отримує премію у вигляді $ 4 за акцію. Якщо базисна акція продають за ціні $ 41, то маржа становитиме найбільше з цих двох чисел, які розраховуються наступним образом:

Метод 1.

|Премия опціону |$ 4×100 акцій |$ 400 | |20% ринкову вартість |0,20 x $ 41×100 акцій |$ 820 | |акції | | | |Мінус сума, яку |($ 41 — $ 40) x 100 акцій |-$ 100 | |ринковий курс акції | | | |перевищує ціну | | | |виконання | | | |Усього | |$ 1120 |.

Метод 2.

|Премия опціону |$ 4×100 акцій |$ 400 | |10% ринкову вартість |0,10 x $ 41×100 акцій |$ 410 | |акції | | | |Усього | |$ 810 |.

Оскільки перший метод дає велику цифру, то застосовується саме його. Отже, в прикладі розмір маржі дорівнює $ 1120. Це означає, що продавець повинен передати $ 1120 своєму брокеру. Оскільки цієї мети можна використовувати премію, то продавцю слід внести лише $ 720 ($ 1120 — $ 400).

Слід зазначити, що вимогами з нижньому рівню маржі для опціонів рівні початкової маржі. Відрахування величини маржі стає складнішим, коли обличчя здійснює різні інвестиції (такі, як одночасна придбання й продаж різних опціонів «пут» і «колл», і навіть купівля звичайних акції з допомогою кредиту та одночасна продаж узятих позичає інших акцій). З іншого боку, під час укладання опціону на індекс розмір маржі зменшується (20% скорочується до 15%), оскільки опціони на індекс відчувають менші коливання ціни, ніж опціони деякі акции.

5. Інструменти з рисами опционов.

БАГАТО ІНСТРУМЕНТИ МАЮТЬ рИСИ ОПЦІОНІВ НА АКЦІЇ, ОСОБЛИВО ОПЦІОНІВ «КОЛЛ». У ОДНИХ СЛУчАяХ рИСИ ОПЦІОНІВ ОчЕВИДНЫ. ПРИКЛАДАМИ ТАКИХ яВЛяЮТСя ОПЦІОНИ НА ФОНДОВЫЕ ІНДЕКСИ (ОБГОВОРЮВАЛИСЯ ВИЩЕ У ДАНОЇ ГЛАВІ), ДОЛГОВЫЕ ІНСТРУМЕНТИ І ІНОЗЕМНУ ВАЛЮТУ32. ДАНІ ОПЦІОНИ ПОЗВОЛяЮТ ІНВЕСТОРАМ ЗАЙМАТИ ПОЗИЦІЇ НА ОСНОВІ ЇХ ПРОГНОЗІВ ДВИЖЕНИя ФОНДОВОГО РИНКУ, ВІДСОТКОВИХ СТАВОК І ВАЛЮТНИХ КУРСІВ. У ІНШИХ СЛУчАяХ ВИНИКАЮТЬ БІЛЬШЕ ТОНКІ ОПЦІОННІ рИСИ. У ДАНОМУ ДОДАТКУ ОБСУЖДАЮТСя ДЕЯКІ ІЗ ТАКИХ АКТИВОВ.

5 Варранты.

Варрант на акцію (чи навіть варрант) — це опціон «колл», виписаний фірмою за свої акції. Варранты зазвичай емітуються більш термін (наприклад, у п’ять чи більш років), ніж типові опціони «колл». Випускаються також безстрокові варранты, тобто. без дати закінчення. Зазвичай варранты можуть виконуватися до дати закінчення, як і американські опціони, проте за окремим до можливого моменту погашення має відбутися певний початковий период.

Ціна виконання то, можливо фіксованою чи змінюватися протягом термін дії варранта, зазвичай, у бік збільшення. Початкова ціна виконання момент випуску варранта, зазвичай, встановлюється вище, а навіть значно вища ринкової ціни базисного актива.

У час випуску один варрант зазвичай дає права власникові купити одну акцію за ціною виконання. Більшість варрантов захищені від роздрібнення акцій і дивідендів акціями. Це означає, що кожен варрант, у якого такий захистом, при роздрібненні акції чи виплаті дивідендів акціями позволиt інвестору купити більшою або меншою ніж одну акцію по зміненій ціні виконання. Наприклад, роздрібнення акцій у пропорції два одного дозволить власникові варранта купити акції за половину початкової ціни виконання, тоді як зворотне роздрібнення в пропорції до двом дозволить власникові варранта купити половину акції за подвійну початкову ціну исполнения.

Варранты можуть розподілятися між акціонерами замість дивідендів в формі акцій й у грошової форми чи в ролі нового випуску цінних паперів. З іншого боку, варранты можна випускати у тому, щоб «підсолодити» пропозицію інших цінних паперів. Наприклад, фірма може продавати облігацію разом із варрантом її у. окремих випадках варранты невіддільні від паперів крім моменту виконання. Це означає, що якщо інвестор хоче продати жодну з облігацій, то варрант повинен або продаватися із нею або бути виконаним раніше. За інших випадках варранты можуть відокремлюватися від паперів, т. е. після початкової реалізації облігації інвестор може продати чи облігацію, чи варрант (чи й те й другое).

Умови варранта зберігають у угоді варранте, яке виконує таку ж функцію, як і угоду про випуск облігацій. За цією угодою визначено умови захисту власника варранта (наприклад, у разі злиттів). Вона також може містити певні обмеження діяльності корпорации.

Деякі варранты, випущені разом із облігаціями, містять додаткові умови. Хоча можуть відокремлюватися і виконуватися шляхом виплати корпорацією коштів, передбачається і альтернативний метод оплати. Ця альтернатива дозволяє вживати для сплати ціни виконання замість грошей облігації початкового випуску, у разі облігації оцінюються по номиналу.

Один із відмінностей варранта від опціону «колл» залежить від обмеження кількості варрантов. Завжди випускають тільки певну кількість варрантов певного типу. Загальна кількість звичайно то, можливо збільшено і це скорочується принаймні виконання варрантов. Навпаки, опціон «колл» виник як лише 2 особи захочуть його створити. Тому і загальне кількість перестав бути фіксованим. Виконання опціону «колл» на акцію впливає корпорацію максимум, ніж угоду з її акціями на вторинному ринку. У той самий час, виконання варранта надає певний ефект на становище корпорації. Зокрема, корпорація отримує більше, зростає кількість випущених акцій і скорочується кількість варрантов.

Торгівля варрантами ведеться на основних фондових біржах і позабіржовому ринкові. Котирування активно які й варрантов друкуються в фінансової пресі на розділах, переважно присвячених акциям.

6 Права.

Право схоже варрант тому, що вона також є опціон «колл», випущений фірмою за свої акції. Права також за назвою підписних варрантов. Вони дають акціонерам переважні права в відношенні підписки нові емісію звичайних акцій до їх публічного розміщення. F акція, яка перебуває у зверненні, отримує одне право. Одна акція купується певну кількість прав плюс грошова сума, рівна ціні підписки. Щоб якось забезпечити продаж нових акцій, передплатна ціна зазвичай встановлюється нижче ринкового курсу акцій на даний момент випуску прав. Це значить, нові передплатники укладають вигідну угоду, так як вони мають заплатити старим акціонерам за необхідну кількість прав, які під час цього набувають певну стоимость.

Права зазвичай мають період дії (від двох до десяти тижнів з емісії) і може вільно звертатися досі їхнього виконання. Аж по точної дати старі акції продаються разом із правами. Це означає, що покупець акції здобуде і права, що вони будуть випущені. Після цього акції продаються без прав за нижчою ціні. Іноді права на популярні випуски акцій продаються біржі, за іншими випадках — на позабіржовому ринкові. Часто торгівля npaвами починається раніше моменту їх випуску з вимогою, що вони поставлені після эмиссии.

Отже, право — це варрант, хоч і з досить коротким часом досі закінчення. Вона також відрізняється ціною виконання. У варранта вона зазвичай вищі ринкового курсу акції, а й у права — нижче. У зв’язку з нетривалим терміном дії не потрібно захищати права від роздрібнення акцій і дивідендів акціями. За всіма іншим характеристикам вони аналогічні варрантам, та його вартість може визначатися настільки ж образом.

7 Облігації з вимогою отзыва.

Багато фірм випускають облігації з вимогою відкликання, що надає їм можливість викупити облігації до дати погашення за ціні, що зазвичай перевищує номінал. Випуск такого паперу означає одночасну продаж простий облігації і придбання фірмою опціону «колл». Він оплачується фірмою в вигляді щодо свою нижчу ціну облігації. Продавцем опціону є покупець облигации.

Умови відкликання облігації зазвичай можуть виконуватися лише з спливанні часу й (наприклад, п’ять років після емісії). З іншого боку, ціна виконання, що називається премією, може відрізнятися щодо різноманітних дат виконання (зазвичай зменшується зі збільшенням часу звернення облігації). Отже, вмонтований у таку облігацію опціон «колл» має триваліший термін дії і є складним, ніж біржові опционы.

8 Конвертовані бумаги.

Особливо популярною фінансовим інструментом є папір, яка за певних умов то, можливо конвертована до інших папери даної фірми. Типовий випадок включає облігацію чи привілейовану акцію, конвертовану на звичайнісінькі папірці акції фірми. Кожна облігація чи привілейована акція обмінюється на певну кількість акцій. Гроші у разі звичайно використовуються: просто стара папір обмінюється відповідний кількість нових. Раз у раз випускаються привілейовані конвертовані акції. Але як та інші привілейовані акції, внаслідок особливостей оподаткування вони є привілейованими головним чином заради корпоративних інвесторів. Інші інвестори воліють одержувати конвертовані облигации.

Якщо облігацію номіналом $ 1000 можна обміняти на 20 звичайних акцій, то коефіцієнт конверсії дорівнює 20. А ціна конверсії дорівнює $ 50 ($ 1000/20), оскільки за звичайну акцію слід віддати $ 50 номіналу облігації. Зміна ринкової ціни облігації важить і коефіцієнт конверсії, і ціну конверсии.

Коефіцієнти конверсії зазвичай встановлюються такому рівні, щоб обмін був невигідний до того часу, поки курс акції зросте істотно по порівнянню з курсом в останній момент випуску конвертованій папери. Це аналогічно загальної практиці, існуючої під час встановлення цін виконання варрантов.

Конверсионная вартість облігації, отримувана шляхом множення коефіцієнта конверсії на поточну ринкову вартість акції, — це вартість, що буде отримана інвестором під час обміну облігації на акцію. Конверсионная премія — цей показник суми, яку поточна ринкова ціна облігації перевищує конверсійну вартість, до цієї вартості, виражене у відсотках. Відповідна сума постає як інвестиційна вартість конвертованій облігації. Ця сума є оцінної, так як визначається з урахуванням дати погашення, купонного відсотка голосів і кредитного рейтингу, і становить вартість, через яку міг би бути продано облігація, коли б була конвертируемой.

Розглянемо облігацію номіналом $ 1000, конвертовану в $ 20 акцій. Якщо ринковий курс акції дорівнює $ 60, то конверсионная вартість облігації становить $ 1200 ($ 60×20). Якщо поточна ринкова ціна конвертованій облігації дорівнює $ 1300, то конверсионная премія становитиме $ 100 ($ 1300 — $ 1200). Інвестиційна вартість може оцінюватися, скажімо, в $ 950. Це означає, що облігація продавалося саме біль шиї з цієї ціні, якщо би надавала інвестору право конверсии.

На ринку можна зустріти дуже складні конвертовані папери. Деякі може обмінюватися лише з спливанні певного початкового періоду інші - до дати погашення облігації, треті - лише у протягом певного коротшого періоду. Деякі мають різні коефіцієнти конверсії щодо різноманітних років. Окремі папери можуть конвертуватися в пакети, які з двох чи більше видів різних паперів; умовою обміну інших внесення додаткової платы.

Конвертовані облігації зазвичай захищені від роздрібнення акцій і дивідендів акціями у вигляді коригування коефіцієнта конверсії. Наприклад, початковий коефіцієнт конверсії облігації 20 можна змінити на 22 внаслідок виплати дивіденда у вигляді акції розмірі 10%. Захист від виплати дивідендів в грошової форми звичайно обмовляється. Однак у деяких умовах випуску передбачається, що власники конвертовані облігацій би мало бути сповіщені емітентом виплати дивідендів грошима завчасно, аби облігація можна було конвертована до падіння ринкового курсу акції, що зробити після оголошення виплаті дивидендов.

Конвертовані папери часто містять умови відкликання. Корпорації можуть використовувати цю умова, щоб змусити інвесторів здійснити конверсію, коли ринковий курс акції досить великий і перевищує ціну відкликання облігації. Наприклад, якщо конверсионная вартість облігації дорівнює $ 1200 (облігація конвертируема в $ 20 акцій, поточний курс яких — $ 60) і відкликання становить $ 1100, то фірма змусить здійснити конверсію, прийнявши рішення про її відкликання. Коли інвестор отримує повідомлення про відкликання, в нього є дві варіанта — чи здійснити конверсію й одержати 20 акцій у сумі $ 1200 або одержати суму $ 1100. І тут інвестор вибере акції, оскільки варті больше.

З практичного погляду конвертована облігація — це облігація з неотделяемым варрантом плюс умова у тому, що тільки облігація (по номіналу) можна використовувати на оплату ціни виконання. Якщо облігація зовсім позбавлений умови відкликання, то сума даного пакета дорівнює вартості простий неотзывной облігації (тобто. оцінної інвестиційної вартості) плюс вартість варранта. Однак велика частина конвертовані облігацій є отзывными отже, включає подвійний опціон: власник проти неї обміняти облігацію на акцію, а корпорація проти неї викупити облігацію у инвестора.

Оценка вартості опционов.

ОПЦІОН «КОЛЛ» НАЗИВАЮТЬ ОПЦІОНОМ БЕЗ ВИГРАШУ (AT THE MONEY), ЯКЩО РЫНОчНАя ЦІНА БАЗИСНОГО АКТИВУ ПРИБЛИЗНО ДОРІВНЮЄ ЦІНІ ИСПОЛНЕНИя ОПЦІОНУ «КОЛЛ». ЯКЩО ЦІНА АКТИВУ НИЖЧЕ ЦІНИ ИСПОЛНЕНИя, ТЕ ТАКИЙ ОПЦІОН НАЗИВАЮТЬ ОПЦІОНОМ З ПРОГРАШЕМ («ПОЗА ГРОШЕЙ «АБО «У МІНУСІ «) OF THE MONEY. ЯКЩО РЫНОчНАя ЦІНА ВИЩЕ ЦІНИ ИСПОЛНЕНИя, ТЕ ОПЦІОН ІМЕННУ ОПЦІОНОМ З ВИГРАШЕМ («У ГРОШАХ », «У ПЛЮСІ) (IN THE MONEY). ІНОДІ ВИКОРИСТОВУЮТЬ ЩЕ БІЛЬШЕ ТОчНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, НАПРИКЛАД, МОЖНА ПОЧУТИ ТАКІ ОПРЕДЕЛЕНИя, ЯК «БЛИЗЬКО ВИГРАШУ», «З ВЕЛИКИМ «ВИГРАШЕМ» АБО «З ВЕЛИКИМ ПРОИГРЫШЕМ».

Вартість опціону при негайне виконання називається його внутрішньої вартістю. Іноді з оцінки премії опціонів «поза грошей «використовується термін «загублена вартість ». Ця вартість дорівнює нулю для опціону без виграшу. Якщо опціон з виграшем, то вартість дорівнює різниці між ціною активу і ціною виконання. Перевищення ціни опціону її внутрішньої вартістю називають тимчасової вартістю (time value) (або тимчасовою премией).

.Тимчасова вартість (time value) опціону — величина, яку ціна опціону перевищує його внутрішню вартість. Фактично, це вартісне вираз часу, що залишається до закінчення опціону. Тимчасова складова знижується тільки з наближенням закінчення терміну чинності опціону. Коли опціон перетворюється на стан «поза грошей », він втрачає внутрішню вартість, та її ціна стає рівної тимчасової составляющей.

1. Внутрішня стоимость.

ВАРТІСТЬ ОПЦІОНУ СВяЗАНА ЗІ СТОИМОСТЬЮ БАЗИСНОГО АКТИВУ, І ЦЯ ВЗАИМОСВяЗЬ СТАНОВИТСя НАЙБІЛЬШ ОчЕВИДНОЙ БЕЗПОСЕРЕДНЬО ПЕРЕД МОМЕНТОМ ИСТЕчЕНИя ОПЦІОНУ. НА РИС. 1 (А) ПРЕДСТАВЛЕНА ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ СТОИМОСТЬЮ ОПЦІОНУ «КОЛЛ» З ЦІНОЮ ИСПОЛНЕНИя $ 100 І ЦІНОЮ БАЗИСНОЮ АКЦІЇ ПРИ ИСТЕчЕНИИ. ЯКЩО ЦІНА АКЦІЇ НИЖЧЕ $ 100, ТЕ ОПЦІОН НЕ МАЄ НІЯКОЇ ЦІННОСТІ. ЯКЩО ЦІНА ВИЩЕ $ 100, ТЕ ОПЦІОН МОЖНА ВИКОНАТИ ЗА $ 100 І ПОЛУчИТЬ АКТИВ, ЯКЕ КОШТУЄ ДОРОЖЧЕ. ЧИСТИЙ ВИГРАШ ПОКУПАТЕЛя ОПЦІОНУ СОСТАВИТ РІЗНИЦЮ МІЖ РЫНОчНОЙ ЦІНОЮ АКТИВУ І ЦІНОЮ ИСПОЛНЕНИя, РІВНОЇ $ 100. ОДНАК ПОКУПЦЮ ОПЦІОНУ НЕМАЄ ПОТРЕБИ ИСПОЛНяТЬ ЙОГО У ДІЙСНОСТІ. ПРОДАВЕЦЬ ОПЦІОНУ МОЖЕ ПРОСТО СПЛАТИТИ ПОКУПЦЮ РІЗНИЦЮ МІЖ ЦІНОЮ АКТИВУ І $ 100 ЦІНИ ИСПОЛНЕНИя. ТАКИМ ЧИНОМ, ОБИДВІ СТОРОНИ МОЖУТЬ УНИКНУТИ НЕЗРУЧНОСТЕЙ, СВяЗАННЫХ З ВИКОНАННЯМ. ТАКАя СИСТЕМА ОБЫчНО ПРАКТИКУЕТСя ДЛя БІРЖОВИХ ОПЦІОНІВ (З ВИКОРИСТАННЯМ ВВС), АЛЕ ДЕЯКІ ІНВЕСТОРИ ПРЕДПОчИТАЮТ ФАКТИчЕСКОЕ ВИКОНУЄ ОПЦІОНІВ, МОЖЛИВО, У СВяЗИ З ПОДАТКОВИМИ СООБРАЖЕНИяМИ.

[pic].

Рисунок 1.

На рис. 1 (б) представлена вартість опціону «пут» з ціною виконання $ 100 при закінченні. Якщо ціну акції вище $ 100, то опціон це не матиме вартості. Якщо ціну нижче $ 100, то опціон можна виконати, щоб отримати $ 100 за акцію, що стоїть менше, отже, отримати чистий виграш, рівний для покупця опціону різниці між $ 100 ціни виконання і ринковим курсом акції. Як і випадку з опціоном «колл», ні покупець, ні продавець опціону можуть зв’язуватися з реальними акціями. Продавець опціону «пут» може просто сплатити покупцю відмінність між курсом акції та $ 100 ціни исполнения.

На двох частинах рис. 1 лінії, які позначають вартість опціонів «колл» і «пут» при закінченні, можна як вартість опціонів «колл» і «пут» в останній момент виконання, незалежно від цього, який саме момент часу у дії контракту це виконання станеться. Для опціонів «колл» ламана лінія, з'єднує точки Є, Z і $ 200 є внутрішню вартість (intrinsic value) опціону «колл». Аналогічно, ламана лінія, з'єднує точки Z, Є. і 0 є внутрішню вартість опціону «пут».

Ламані лінії внутрішньої вартості опціонів «колл» і «пут» на рис. 1 позначимо відповідно через Q1,. і Q2,. Вони равны:

Q1. = max {0,РE}; (рис. 1а).

Q2, = max {0,EP}, (рис. 1 6).

Де, Pринковий курс базисної акції та Є — ціна виконання опціону. (Знак max означає, що необхідно використовувати найбільшу величину з цих двох значень в скобках.).

Ламана лінія внутрішньої вартості має поворот у точці Є, оскільки тут зустрічаються дві складові лінії: горизонтальна лінія (вона проходить через початок координат й ставлячи крапку E) і лінія, що від точки E піднімається з точки 45 градусів на північний схід (і має кут нахилу, рівний 1).

Опціони «колл» і «пут» ні продаватися дешевших внутрішньої вартості тому що цим скористаються досвідчені інвестори. Якщо опціон стоїть менший за нього внутрішньої вартості, то інвестори можуть миттєво отримати дохід без ризику. Наприклад, якщо курс акції дорівнює $ 150, а опціон «колл» продається за $ 40, т. е. на $ 10 менший за нього внутрішньої вартості (яка дорівнює $ 50), то інвестори одночасно куплять опціони виконають їх і продадуть одержані від продавця опціону акції. Вони затратять за кожен опціон $ 140, включаючи ціну виконання, а обмін кожну продану акцію отримають $ 150. У результаті їхніх чистий прибуток без ризику становитиме $ 10 від однієї опціону. Тому опціон «колл» нічого очікувати коштувати менше $ 50, коли курс акції дорівнює $ 150.

.

2. Виграші і по опционам «колл» і «пут».

У ПОПЕРЕДНЬОМУ ПАРАГРАФІ ПРЕДСТАВЛЕНА ВАРТІСТЬ ОПЦІОНІВ «КОЛЛ» І «ПРП» ПРИ ИСТЕчЕНИИ. ОДНАК щОБ ВИЗНАЧИТИ ВИГРАШІ І ВТРАТИ ВІД КУПІВЛІ АБО ПРОДАЖУ ОПЦІОНУ, НЕОБХІДНО ПРИНяТЬ ВО УВАГА ПРЕМІЮ. ЦЕ ЗРОБЛЕНО У ПРАКТИчЕСКОЙ чАСТИНИ РОБОТИ (РМ. РАСчЕТЫ У EXCEL), ДЕ ПОКАЗАНІ БІЛЬШЕ СКЛАДНІ ОПЦІОННІ СТРАТЕГІЇ. ПРЕДПОЛАГАЕТСя, щО ОБРАТНАя УГОДА ОСУЩЕСТВЛяЕТСя БЕЗПОСЕРЕДНЬО ПЕРЕД ДАТОЮ ИСТЕчЕНИя ОПЦІОНУ. ТАК ЯК ВИГРАШ ПОКУПАТЕЛя — ЦЕ ПРОГРАШ ПРОДАВЦЯ, І НАВПАКИ, ТЕ КОЖЕН ГРАФІК НА МАЛЮНКУ МАЄ ДЗЕРКАЛЬНЕ ОТРАЖЕНИЕ.

Розглянемо спочатку рис. 1 і 2. Ламані лінії виграшів й гіркоти втрат є графіки рівняння внутрішньої вартості, мінус премії по опционам.

Отже, можна дійти невтішного висновку, що ламана лінія виграшів «пут» — це ламана лінія внутрішньої вартості, рівної Р, але усунута вниз на величину премії опціону «колл». Аналогічно, ламана лінія виграшів опціону «пут» — це ламана лінія внутрішньої вартості опціону «пут» рівної зміщеною вниз на величину опціону пут.

Висновки та економічні розрахунки див. при застосуванні як файла Microsoft Excel.

Яка справжня (чи справжня) ціна опціону сьогодні, коли він спливає певний час у майбутньому? Щоб цей питання, скористаємося биноминальным методом оцінки вартості опціону. Він розглядається ниже.

3. Биноминальная модель оцінки вартості опционов.

ДЛя ОЦІНКИ СТОИМОСТИ ОПЦІОНУ «КОЛЛ» АБО «ПРП» МОЖНА ИСПОЛЬЗОВАТЬ БИНОМИНАЛЬНУЮ МОДЕЛЬ ОЦІНКИ СТОИМОСТИ ОПЦІОНУ (ВОРМ). ЛУчШЕ УСЬОГО УЯВИТИ ЇЇ НА ПРИКЛАДІ ЄВРОПЕЙСЬКОГО ОПЦІОНУ (EUROPEAN OPTION), ТОБТО. ОПЦІОНУ, ЯКЕ МОЖЛИВО СПОВНЕНИЙ ТІЛЬКИ У ДЕНЬ ЙОГО ИСТЕчЕНИя. У ЦЬОМУ СЛУчАЕ МИ ПРИПУСКАЄМО, щО ПО БАЗИСНОЮ АКЦІЇ НЕ ВЫПЛАчИВАЮТСя ДИВІДЕНДИ У ТЕчЕНИЕ СРОКА ДЕЙСТВИя ОПЦІОНУ. МОДЕЛЬ ТАКОЖ МОЖНА МОДИФІКУВАТИ ДЛя ОЦІНКИ СТОИМОСТИ АМЕРИКАНСЬКОГО ОПЦІОНУ (AMERICAN OPTION), ТОБТО. ОПЦІОНУ, ЯКЕ МОЖНА ВИКОНАТИ У БУДЬ-ЯКИЙ ВРЕМя У ТЕчЕНИЕ СРОКА ДЕЙСТВИя ОПЦІОНУ. МОДЕЛЬ ТАКОЖ МОЖНА ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЛя ОЦІНКИ СТОИМОСТИ ОПЦІОНІВ НА АКЦІЇ, ПО ЯКИМ ВЫПЛАчИВАЮТСя ДИВІДЕНДИ У ТЕчЕНИЕ СРОКА ОПЦІОННОГО КОНТРАКТА.

9 Для опціонів «колл».

Припустимо, що ціна акції компанії Wopov сьогодні (t = 0) дорівнює $ 100, а ще через рік (t= 1) ця акція коштуватиме $ 125 чи $ 80, тобто. ціна акції за рік чи підніметься на 25%, чи впаде на 20%. З іншого боку, безупинно нарахована ставка без ризику для рік дорівнює 8%.

Передбачається, що інвестори можуть надавати кредит (купуючи 8%- ные облігації) й рішучості кошти (здійснюючи «короткі» продажу облігацій) під даний процент.

Розглянемо опціон «колл» вдатися до акцій компанії Wopov з ціною виконання $ 100 і датою закінчення за рік. Це означає, що у дату закінчення вартість опціону «колл» становитиме чи $ 25 (якщо акція Wopov стоїть $ 125), чи $ 0 (якщо акція Wopov стоїть $ 80). На рис. 2 (а) ця ситуація представлена з допомогою «дерева ціни». Оскільки вона має сенс тільки дві «галузі», які показують ціни на всі дату закінчення, модель називається биноминальной.

Рисунок 2.

1 Оцінка стоимости.

якщо треба дізнатися, чому дорівнює внутрішня (справжня) вартість опціону в останній момент часу 0, то тут для відповіді це запитання використовується биноминальная модель оцінки вартості опциона.

Ми маємо трьома можливостями робити інвестицій: вкласти кошти в акцію, опціон і облігацію без ризику. Ціни й одержують результати операції з акцією відомі. Відомо також, що $ 100 інвестуються в безрисковую облігацію, вартість якого виросте приблизно до $ 108,33 з урахуванням безупинно нарахованого відсотка рівного 8% годовых10. Нарешті, відомі результати опционной операції наприкінці періоду. Потрібна визначити ціну продажу опціону на справжній момент.

Ми припустили, що можливі два стану справ у майбутньому. Курс акції йтися вгору чи вниз. Для стислості назвемо ці дві стану відповідно «верхнє становище» і «нижнє становище». Основні дані наводяться ниже:

|Ценная бумага|Выплаты в |Виплати в |Поточний курс | | |"верхньому |"нижньому | | | |становищі" |становищі" | | |Акція |$ 125,00 |$ 80,00 |$ 100 | |Облігація |$ 108,33 |$ 108,33 |$ 100 | |Опціон «колл"|$ 25,00 |$ 0,00 |Треба знайти |.

2 Моделювання портфелів з характеристиками.

Попри те що що опціон «колл» вдатися до акцій компанії Wopov може видатися кілька незвичним інструментом, його характеристики можна відтворити комбінацією акцій компанії Wopov і безризикових облігацій. Понад те, вартість відтвореної портфеля становить справжню вартість опціону. Тому що на іншому разі виникне можливість зробити арбітражну операцію — інвестор може купити найдешевший з двох альтернативних портфелів та продати дорожчий також таким шляхом одержати гарантований доход.

Спочатку визначити склад портфеля, який точно повторить виплати за опціону «колл» вдатися до акцій компанії Wopov. Розглянемо портфель з Ns акцій компанії Wopov і Nb безризикових облігацій. У «верхньому становищі» такий портфель принесе виплати за розмірі $ 125 Ns + $ 108, ЗЗ Nb, в «нижньому становищі» виплати со-составят $ 80 Ns +$ 108,33 Nb У «верхньому становищі» опціон стоїть $ 25. Отже, Ns і Nb повинен мати таку вартість, чтобы:

$ 125 Ns + $ 108,ЗЗ Nb = $ 25 (1).

А з другого боку, в «нижньому становищі» опціон дуже легко. Таким чином, Ns і Nb повинен мати таку вартість, чтобы:

$ 80 Ns + $ 108,33 Nb = $ 0 (2).

У наведених лінійних рівняннях є невідомих і можуть бути легко визначено. Віднімаючи друге рівняння з першого, получим:

($ 125 -$ 80) Ns =$ 25 (3).

звідки Ns одно 0,5556. Підставивши дане значення в рівняння (1) чи рівняння (2), одержимо значення Nb = -0,4103.

Що це на фінансовою мовою? Це означає, що іноземний інвестор може відтворити платежі по опціону «колл», здійснивши «коротку» продаж безрисковой облігації за $ 41,03 (зауважте, що інвестування 0,4103 в 100- доларову облігацію еквівалентно «короткій» продажу облігації за $ 41,03 чи отримання позики у розмірі $ 41,03 за ставкою без ризику) і, купивши 0,5556 акцій компанії Wopov. Що ця справді так, можна з нижеследующего:

|Состав |Виплати в «верхньому |Виплати в „нижньому | |портфеля |становищі“ |становищі» | |Інвестиції в |0,5556 x $ 125,00=69,45|$ 0,5556х$ 80,00=44,45 | |акції | | | |Виплата позики |-$ 41,03×1,0833=-44,45 |-$ 41,03×1,0833=-44,45 | |Чиста выплата|$ 25,00 |$ 0,00 |.

Оскільки відтворений портфель забезпечує самі виплати, як і опціон «колл», то тут для визначення дійсною вартості опціону необхідно визначити її вартість. Щоб сформувати портфель, треба затратити $ 55,56 для придбання 0,5556 акцій компанії Wopov (за ціною $ 100 за акцію). З іншого боку, $ 41,03 виходить від «короткій» продажу облігації. Отже, потрібно лише $ 14,53 ($ 55,56 -$ 41,03) власні кошти інвестора. Отже, і є справжню вартість опціону «колл».

Загалом вигляді, вартість опціону «колл» буде равна:

V0=NsxPs+NbxPb.

де V0 — вартість опціону; P. s — ціна акції; Pb — ціна безрисковой облігації; Ns. і Nb — число акцій і безризикових облігацій, дозволяють відтворити виплати за опциону.

3 Переоцінка вартості опциона.

Щоб показати, що з ціні опціону в $ 14,53 спостерігатиметься рівноважний становище, подивимося, що може зробити досвідчений інвестор, якщо опціон «колл» продають за вищої або з низьким ціні. Припустимо, опціон «колл» продається за $ 20, тобто. він переоцінено. І тут інвестор вирішить виписати опціон, купивши 0,5556 акцій і зайнявши $ 41,03. Одержуваний сума у разі (тобто. для t= 0) становитиме $ 5,47 [$ 20 — (0,5556 x $ 100) + $ 41,03], що чистий приплив коштів на інвестора, Наприкінці минулого року (тобто. для t = Т) інвестор отримає такі средства:

|Состав портфеля|Выплата в «верхньому |Виплата в | | |становищі» |"нижньому | | | |становищі" | |Продаж опциона|-$ 25,00 |0,00 | |Інвестиції в |0,5556х$ 125 = $ 69,45 |0,5556 x $ 80 = | |акції | |$ 44,45 | |Повернення позики |-$ 41,03×1,0833 = |-$ 41,03×1,0833 | | |-$ 44,45 |= -$ 44,45 | |Чисті виплати |$ 0,00 |$ 0,00 |.

Оскільки незалежно від остаточної ціни акції загальна вартість дорівнює нулю, то, при здійсненні даної стратегії ризик для інвестора відсутня. Отже, інвестор має можливість отримувати вільні кошти до того часу, поки опціон «колл» стоїть $ 20, оскільки інвестиційна стратегія не вимагає у майбутньому інвесторами більше ніяких витрат. Така ситуація може бути рівноважної, позаяк у цьому випадку будь-яка особа може мати простий вільні гроші аналогічним образом.

4 Недооцінка вартості опциона.

Уявімо тепер, що опціон «колл» продається за $ 10 замість $ 20, тобто. він недооцінений. І тут інвестор вирішить купити опціон «колл», отримавши засоби від «короткій» продажу 0,5556 акцій, й інвестувати $ 41,03 під безрисковую ставку. Чиста грошова сума після цього (тобто. для /= 0) становитиме $ 4,53 [-$ 10 + (0,5556 x $ 100) — $ 41,03]. Це означає, що інвестор отримає чистий приплив коштів. Наприкінці минулого року (тобто. для t = 7) інвестор отримає такі средства:

|Состав портфеля |Виплата в «верхньому |Виплата в „нижньому | | |становищі“ |становищі» | |Інвестиції в |25,00 |0,00 | |опціон «колл» | | | |Повернення коштів по|-0,5556х $ 125= -$ 69,45 |-0,5556 x $ 80 = -$ 44,45 | |"короткій" продажу| | | |акцій | | | |Безрисковое |$ 41,03×1,0833 = $ 44,45 |$ 41,03×1,0833 = $ 44,45| |інвестування | | | |Чисті виплати |$ 0,00 |$ 0,00 |.

І знову незалежно від підсумкового курсу акції загальна вартість портфеля paвна нулю. Це означає, що з здійсненні даної стратегії для інвестора відсутня ризик втрат. Отже, інвестор має можливість отримувати вільні гроші до того часу, поки опціон «колл» стоїть $ 10. Така ситуація неспроможна бути рівноважної, оскільки будь-яка особа може отримати вільні кошти аналогічним образом.

5 Коефіцієнт хеджирования.

Припустимо, що посідаємо $ 41,03 і купуємо 0,5556 акцій компанії Wopov отже, відтворюємо опціон «колл» для цієї акції. Тепер розглянемо вплив який матиме на вартість відтвореної портфеля зміна акцій завтра (а чи не за рік). Позаяк у портфель входить 0,5556 акцій, то вартість портфеля зміниться на $ 0,5556 при зміні курсу акцій Wopov на $ 1. Та оскільки опціон «колл» і портфель повинні продаватися за ціною, то ціна опціону «колл» також має змінитися на $ 0,5556 за зміни курсу акції на $ 1. Ця взаємозв'язок називається коефіцієнтом хеджування (hedge ratio) опціону. Він дорівнює числу Ns що було склала рівнянні выше.

Для опціону «колл» вдатися до акцій компанії Wopov коефіцієнт хеджування становив 0,5556, що дорівнює ($ 25 — $ 0)/($ 125 — $ 80). Зверніть увагу до те, що чисельник дорівнює різниці між виплатами по опціону в «верхньому» і «нижньому» положеннях, а знаменник — різниці між виплатами по акції цих двох положеннях. Загалом вигляді у биноминальной модели:

h=(Pou-Pod)/(Pso-Psd).

де Pце красна ціна наприкінці періоду, а індекси позначають інструмент (про — опціон, p. sакція) і становище (і - «верхнє», d — «нижнее»).

Щоб відтворити опціон «колл» за умов биноминальной моделі, необхідно купити h акцій. Одночасно необхідно одержати зі ставкою без ризику кошти шляхом «короткій» продажу облігації. Ця ж сума равна:

B=PV (hPsdPod).

де PVдисконтована вартість суми, яка вказана у дужках (вартості облігації наприкінці періоду). У результаті вартість опціону «колл» равна:

V0=hPs-B.

де h і У — це коефіцієнт хеджування і поточна вартість «короткій» позиції щодо облігації портфелі, який відтворює виплати по опціону «колл».

Цілком резонно поставити під сумнів точності моделі ВОРМ, коли він заснована на припущенні, що курс акції компанії Wopov може брати участь у кінці року лише з двох значень. Насправді курс акції Wopov може взяти наприкінці року будь-який з безлічі значень. Але це не створює проблеми, адже ми можемо розвинути модель.

Для аналізованого випадку з акціями компанії Wopov розділимо рік два періоду по шість місяців. Припустимо, що з період курс акції Wopov може піднятись ще до $ 111,80 (зростання на 11,80%) чи знизитися до $ 89,44 (падіння на 10,56%). За такі шість місяців курс акції Wopov може знову чи зрости на 11,80%, чи зменшитися на 10,56%. Отже, курс акції Wopov змінюватиметься відповідно до однією з напрямів «дерева ціни» на рис. 2(б) за рік. Тепер акція Wopov може у кінці року мати одне із наступних курсів: $ 125, $ 100 чи $ 80. На малюнку також наводиться відповідна вартість опціону кожному за значення курсу акции.

Як із даним малюнка можна визначити вартість опціону «колл» на акції компанії Wopov в останній момент часу 0? Відповідь дуже проста. Зміна лише у цьому, що проблему розбита втричі частини, кожна з яких вирішується так само, як було зазначено показано раніше під час обговорення рис. 2(а). Три частини розглядати послідовний у зворотному порядке.

10 Для опціонів «пут».

Чи можна використовувати модель ВОРМ з оцінки вартості опціонів «пут»? Оскільки формули охоплюють будь-який набір виплат, їх можна використовуватиме цього. Розглянемо вкотре акції компанії Wopov у разі річного періоду, у своїй ціна виконання опціону «пут» — $ 100, дата закінчення — рік із сьогоднішнього числа. «Дерево ціни» виглядатиме наступним образом:

$ 125 Р0 = 0.

$ 80 Р0 = $ 20.

Коефіцієнт хеджування для опціону «пут» -0,4444 [($ 0-$ 20) /($ 125 — $ 80)]. Це негативна величина. Вона означає, що коли підвищення курсу акції призведе до зменшення ціни опциона.

У одно — $ 51,28. Це — дисконтована вартість величини, що у кінці року становить — $ 55,55. Оскільки це негативні величини, всі вони означають суму, і треба сплатити облігації (т. е. негативна вартість «короткій» позиції може розглядатися як вартість «довжин іншої» позиции).

Щоб відтворити опціон «пут», слід здійснити «коротку» продаж 0,4444 акцій Wopov і подати кредит (тобто. інвестувати у безрисковую облігацію) $ 51,28. Оскільки «коротка» продаж принесе $ 44,44, а й за облігацію буде сплачено $ 51,28, то чиста вартість відтворення портфеля становитиме $ 6,84 [($ 51,28 — (-$ 44,44))]. Таким образом, это це і є справжня ціна опціону «пут».

Це те ж ціна, як і отримана з рівняння (20.7): $ 6,84 [0,4444 x $ 100 -(-$ 51,27)] де h = 0,4444, У = -$ 51,28 і P. s= $ 100. Отже, отримані вище рівняння для опціону «колл» можна використовувати стосовно опционам «пут».

4. Модель Блэка-Шоулза.

ФІШЕРОМ БЛЭКОМ (FISHER BLACK) І МЕРТОНОМ ШОУЛЗОМ БУЛА РОЗРОБЛЕНА ФОРМУЛА ДЛя ОЦІНКИ ОПЦІОНІВ, щО ПІСЛЯ ЇЇ ОПУБЛИКОВАНИя У 1973 Г. ДОЗВОЛИЛО ВІДІЙТИ ВІД СУБ'ЄКТИВНОІНТУЇТИВНИХ, НЕ ТОчНЫХ ОЦІНОК ПРИ ВИЗНАЧЕННІ ЦІНИ ОПЦІОНІВ І ПІДБИТИ ПІД НЬОГО ТЕОРЕТИчЕСКУЮ БАЗУ.

Сучасне управління ризиками, що застосовується у страхуванні, торгівлі на фондовому ринку інвестуванні, полягає в можливості використовувати математичні методи для передбачення майбутнього. Звісно, не зі 100-відсотковій ймовірністю, але досить точно у тому, щоб узяти зважене інвестиційне рішення. Основний принцип роботи з фінансових ринках ось у чому: ніж більший ризик готові він прийняти, тим за більший винагороду ви може розраховувати. Використання математики не зможе повністю елімінувати ризик, а може допомогти правильно оцінити рівень прийнятого він ризику і вирішити питання справедливому винагороду. У моделе Блэка-Шоулза опціон сприймається як функція наступних элементов:

Ціна базового активу і страйк (ціна виконання). Найбільш важливий чинник, впливає на ціну опціону. Як мовилося раніше раніше це співвідношення між ціною лежачого основу опціону активу і ціною страйк. Це співвідношення визначає статус опціону («гроші «чи «поза грошей ») і внутрішню вартість опціону (величина, яку ціна базового активу вище або нижчий від ціни страйк для опціонів колл і пут соответственно).

Час, залишається до дати закінчення опціону. Час працює проти покупця опціонів, оскільки ціна опціонів поза грошей знижується прискореними темпами тільки з наближенням дати їх закінчення. Цей ефект називається «руйнація часом «(time decay). Більший термін, що залишається до закінчення термін дії опціону, означає велику неопределенность.

Ступінь коливань (волатильность). Це відбиває схильність базового активу ціновим коливань. Розмір премії по опционам гроші прямо пропорційна очікуваної цінової нестійкості базового актива.

Дивіденди. Підвищені дивіденди скорочують ціну опціонів колл і збільшують ціну опціонів пут, оскільки виплата дивідендів скорочує ціну що у основі опціону акцій у сумі дивіденда. Дивіденди збільшують привабливість купівлі й утримання акцій проти купівлею опціонів колл і зберіганням резервів готівки. І назад, продавці в коротку повинні враховувати виплату дивідендів, тому купівля опціонів пут видається кращою, ніж коротка продаж акций.

Рівень відсоткові ставки. Ростучі відсоткові ставки збільшують форвардний ціну базових акцій, який розраховують як ціна акції плюс ставка по безризиковим активам на період дії опціону. Форвардний ціна моделі сприймається як вартість акції на дату закінчення опциона.

Основна привабливість опціонів для покупця пояснюється лише тим, що він наперед відомий максимально можливий розмір збитків — це величина премії, сплаченої за опціон, тоді як потенційна прибуток теоретично необмежена — у разі значного підвищення ціни базових акцій у період дії опціону, покупець може розраховувати високу прибуток. Особливо привабливі опціони вдатися до акцій, ринок яких відрізняється різкими та з сильними ціновими коливаннями, наприклад, акцій компаній, які виробляють комп’ютерне устаткування і програмне забезпечення. Багато нинішні мільйонери із Силиконової долини заробили свій стан в результаті те, що реалізували отримані як частину зарплати опціони на акції своїх молодих перспективних компаний.

Формула використовує чотири перемінні: термін дії опціону, ціна, рівень відсоткові ставки, ступінь ринкових коливань і дозволяє їм отримати справедливу величину премії, уплачиваемой за опціон. Формула Блэка-Шоулза як запрацювала, вона викликала трансформацію всього ринку. Коли 1973 г. відкрилася Чиказька біржа опціонів, першого дня її торгувалося менш 1,000 опціонів, а потім уже до 1995 р. обсяг щоденної торгівлі перевищив 1 мільйон опционов.

Роль, яку зіграла модель Блэка-Шоулза у кар'єрному зростанні нового ринку опціонів, була великою, що, коли на американському фондовий ринок в 1978 г. стався крах, впливовий ділової журнал Forbes безпосередньо поклав відповідальність для неї з цього формулу. Шоулз цього обвинувачення відповів, що не формулу треба звинувачувати, а учасників ринку, котрі досягли необхідного рівня підготовки на її применения.

Історія виведення формули почалося з те, що Фішер Блек розпочав розробці моделі оцінки для варрантов. Він вирішив використовувати розрахунок похідною для виміру того, як змінюється дисконтна ставка варранта з перебігом часу й залежно від руху ціни. Виведена формула дуже нагадувала добре відома рівняння теплообміну. Після цього відкриття до Блэку приєднався Майрон Шоулз, і результатом їхньої роботи стала разюче точна модель ціноутворення для опціонів. Фактично, їх модель стала поліпшеною версією попередньої формули, описаної Джеймсом Бонессом (A. James Boness) у своїй докторську дисертацію. Корективи, внесені Блэком і Шоулзом, ставилися до доведенню, що відсоткова ставка по безризиковим активам є точним дисконтным множником, крім того, вони відмовилися від допущень про перевагах інвесторів стосовно прийнятого він риска.

[pic].

З — теоретична премія по опціону колл.

t — час, залишається передчасно закінчення опціону, виражене як частка року (кількість днів до дати истечения/365 дней) К — ціна виконання опціону (ціна страйк).

r — відсоткову ставку по безризиковим активам.

N (x) — кумулятивне стандартне нормальне распределение е — експонента (2,7183…).

[pic].

[pic].

p.s — - річне стандартне відхилення ціни базових акцій (історична волатильность). Розраховується через множення стандартного відхилення ціни кілька днів на квадратний корінь з 260 (кількість торгових днів, у году).

ln — натуральний логарифм.

Для суті моделі яку можна розділити на частини. Перша частина, SN (d1), відбиває очікувану прибуток за купівлі самих базових акцій. Розрахунок виробляється через множення ціни що у основі акцій (P.S) на зміна премії по опціону колл стосовно зміни ціни базового активу (N (d1)). Друга частина модели,.

[pic].

дає наведену вартість виплати ціни виконання (ціни страйк) на дату закінчення опціону. Об'єктивна ринкова вартість опціону колл розраховується шляхом вирахування другій частині формули з первой.

1 Припущення в моделі Блэка-Шоулза.

Протягом термін дії опціону дивіденди з базових акціям не выплачиваются.

Більшість компаній виплачують своїм акціонерам дивіденди, тому дане припущення в моделі може здатися достатньо серйозним, враховуючи те що, що високі дивіденди знижують величину премії по опционам колл. Найпростіший спосіб скоригувати модель у разі - відняти дисконтированную величину майбутніх дивідендів від ціни базових акций.

Використовуються тимчасові терміни виконання для європейських опционов.

Європейські опціони може бути виконані лише у день закінчення свого терміну, тоді як умови виконання американських опціонів дозволяють виконати опціон будь-якої миті терміну його дії, що робить американські опціони привабливішими через свою більшої гнучкості. Це обмеження перестав бути основною вадою, оскільки обмаль опціонів колл, які виконуються набагато раніше дати закінчення свого терміну. Це правда, бо коли ви виконуєте опціон колл на початку терміну дії, ви позбавляєтеся його що залишається тимчасової вартості, реалізуючи лише внутрішню вартість. З наближенням дати закінчення опціону його тимчасова вартість зменшується, тоді як внутрішня вартість залишається тому ж уровне.

Ринки є эффективными.

Дане припущення передбачає, що що неспроможні постійно пророкувати собі напрямок руху всього ринку чи окремій акції. Вважається, що рух ринку підпорядковується законам безперервного Itф процесу. Щоб осягнути, що таке безперервний Itф процес, спочатку треба бути із процесом Маркова — «спостереження в останній момент часу t залежить від результатів попередніх спостережень ». Itф процес відрізняється від процесу Маркова лише своєю безперервністю у часі. Приклад безперервності - малювання, не відриваючи олівець від бумаги.

Випадкове рух ціни акції - одна з головних допущень моделі Блэка-Шоулза. Вона будується на теорії ефективного ринку, в якій мовиться, що цінові коливання повністю відбивають знання і набутий очікування інвесторів, тому трендовых чи інерційних акцій немає (trending stock or momentum stock — акції, які мають сильними інерційними якостями). Опціони, ціна страйк яких близька до поточної ціні базових акцій, і опціони, торгуемые у досить великих обсягах, оцінені ринком об'єктивно. З цієї припущення можна дійти невтішного висновку: якщо ринкова ціна опціону є об'єктивною ситуацією і справедливою, вона то, можливо зафіксовано у формулі Блэка-Шоулза, тоді як волатильность стає невідомої перемінної. Тож багато хто інвестори, займаються опціонами, часто вирішили з урахуванням гаданої «ринкової волатильності «(implied volatility), тобто. купують опціони з низьким рівнем коливань і продають опціони, відмінні високої цінової нестійкістю, а чи не на основі прогнозів щодо руху базового актива.

Відсутність стягнутих комиссий.

Зазвичай для придбання і продаж опціонів з ринкових учасників стягуються комісійні. Навіть трейдери у залі біржі сплачують свого роду комісію, щоправда, дуже низьку. Винагороди, сплачувані індивідуальними інвесторами, вагоміші і навіть можуть призвести до спотворення результату застосування модели.

Рівень відсоткові ставки залишається незмінною і відомий заранее.

Модель Блэка-Шоулза використовують у ролі цієї незмінною і відомої відсоткової ставки ставку по безризиковим активам. Насправді такого єдиної ставки по безризиковим активам немає, і звичайно у тих цілях використовується дисконтна ставка по казначейським векселях за 30 днів передчасно погашення. У періоди швидко мінливих відсоткові ставки ці 30-дневные ставки також змінюються, порушуючи одна з допущень даної модели.

Модель полягає в логнормальном розподілі цін акций.

Хоча функція нормального розподілу є складовою моделі, використання експоненти робить розподіл логнормальным. Проблема під час використання нормального розподілу у тому, що його припускає можливість для ціни акцій приймати негативні значення. Тому на випадок ціни акцій найчастіше використовується логнормальное розподіл, яка передбачає, що на акції можуть приймати відвідувачів значення інтервалі від нуля до бесконечности.

Заключение

.

ОПЦІОН — ЦЕ КОНТРАКТ МІЖ ДВУМя ІНВЕСТОРАМИ, ЯКЕ ПРЕДОСТАВЛяЕТ ОДНОМУ ИНВЕСТОРУ ПРАВО (АЛЕ НЕ ОБяЗАТЕЛЬСТВО) ПРОДАТЬ АБО КУПИТИ У ІНШОГО ІНВЕСТОРА ПЕВНИЙ АКТИВ ПО ПЕВНОЇ ЦІНІ У ТЕчЕНИЕ ПЕВНОГО ПЕРІОДУ ЧАСУ. ІСНУЄ ДВА ОСНОВНИХ ВИДУ ОПЦІОНІВ. ЦЕ ОПЦІОН «КОЛЛ» І ОПЦІОН «ПУТ».

Опціон «колл» вдатися до акцій дає права покупцю придбати певне кількість акцій певної компанії у продавця опціону за визначеною ціною час до точної дати включительно.

Опціон «пут» вдатися до акцій дає його покупцю право продати певне кількість акцій певної компанії продавцю опціону за визначеною ціною будь-який час до точної дати включительно.

Спільними обох видів опціонів є параметры:

. Компанія, акції якої може бути куплены.

. Кількість придбаних акций.

. Ціна придбання акцій, що називається ціною виконання (exercise price), чи ціна «страйк».

. Дата, коли право купити втрачається, що називається датою истечения.

(expiration date).

Існують два стилю опціону: європейський і американський. Європейський стиль означає, що опціон можна використовувати лише у фіксовану дату; американський стиль — будь-якої миті не більше терміну опциона.

Опционная торгівля на біржах полегшується завдяки стандартному характеру контрактів. Дані біржі користуються послугами клірингової корпорації, яка реєструє з усіма угодами й виступає покупцем опціонів всім продавців опціонів і продавцем всім покупців опционов.

Продавці опціонів повинні вносити маржу задля забезпечення виконання своїх зобов’язань. Сума і форма маржі залежить від конкретного опціону і здійснюваної стратегии.

Внутрішня вартість опціону «колл» дорівнює різниці між курсом акції і ціною виконання опціону за умови, Якщо ця різницю позитивна. У іншому разі внутрішня вартість опціону дорівнює нулю.

Внутрішня вартість опціону «пут» дорівнює різниці між ціною виконання й курсом акції за умови, Якщо ця різницю позитивна. У іншому разі внутрішня вартість опціону дорівнює нулю.

Опціони «колл» і «пут» що неспроможні коштувати менше їхньої внутрішньої вартості. Але вони можуть продаватися за вищою ціні, ніж їх внутрішня вартість, внаслідок наявності тимчасової стоимости.

Биноминальная модель оцінки премії опціону можна використовувати для визначення дійсною вартості опціону при припущенні, що базисний актив дорівнює одній з двох можливих відомих цін після закінчення кожного з обмеженої кількості періодів та за умови, що відома його ціна початку кожного периода.

Коефіцієнт хеджування опціону показує зміна вартості опціону за зміни ціни базисного активу на $ 1.

Відповідно до моделлю оцінки вартості опціону Блэка-Шоулза вартість опціону визначається п’ятьма чинниками: ринковим курсом акції, ціною виконання, терміном дії опціону, ставкою без ризику і ризиком звичайної акції (у своїй передбачається, що відсоткову ставку без ризику і соціальний ризик звичайної акції - постійні величини протягом усього часу дії опціону).

Список Литературы

.

1. Балабушкин А. Деякі характеристики ринку опціонів в FORTS.//РЦБ.

2. Буренин О. Н. Ринки похідних фінансових інструментів, М.:Инфра-М,.

3. Буренин О. Н. Ф’ючерсні, форвардні і опціонні ринки.: Тривола, 1994.

4. Чесноков. О.С. Інвестиційна стратегія, опціони і ф’ючерси. НДІ.

Управління Мін. Економіки РФ, 1993.

5. Четыркин О. Н. Фінансова математика: Підручник, М., 2003.

6. Архів журналу «Ринок цінних паперів «(internet.

7. Загальнодоступна інформація сайту Промышленно-строительного банка.

(internet.

8. Матеріали видання «Корпоративний менеджмент» (internet ———————————;

100 $.