Розширення та згортання виробництва

У теорії виробництва традиційно використовується двохфакторна виробнича функція виду Q = f (L, K), що характеризує залежність між максимально можливим обсягом випуску (Q) і кількостями застосовуваних ресурсів праці (L) і капіталу (К). Це пояснюється не тільки зручністю графічного відображення, а й тим, що питома витрата матеріалів в багатьох випадках слабо залежить від обсягу випуску, а такий фактор, як виробничі площі, зазвичай розглядається разом з капіталом. При цьому ресурси L і К, а також випуск Q розглядаються в міру потоку, тобто в одиницях використання (випуску) в одиницю часу. Графічно кожен спосіб виробництва може бути представлений точкою, координати якої характеризують мінімально необхідні для виробництва даного обсягу випуску кількості ресурсів L, а виробнича функція — лінією рівного випуску, або ізоквантою, подібно до того, як в теорії споживання крива байдужості характеризує один і той же рівень задоволення, або корисності різних комбінацій споживчих благ.

Розглянемо таку характеристику виробничої функції як інтенсивність застосування різних ресурсів у визначеному виробничому процесі. Вона визначається нахилом променя, проведеного з початку координат до цікавої для нас точки на ізокванті.

Рис. 3. Інтенсивність застосування праці та капіталу

Так, на рис. 3 виробничий спосіб P1 більш капіталоінтенсивний, ніж спосіб Р2. Очевидно, що тут K1/L1>K2/L2. Верхня частина ізокванти включає капіталоінтенсивні, тоді як нижня трудоінтенсивні виробничі методи.

Розширення виробництва можливе різними шляхами. При збереженні незмінної технічної бази збільшити випуск можна за рахунок збільшення застосування всіх видів ресурсів. У цьому випадку має місце збільшення масштабів виробництва, для його аналізу використовується поняття віддача від масштабу. Ми знаємо, що в миттєвому періоді обсяги застосування кожного ресурсу залишаються незмінними і тому в рамках цього періоду розширення виробництва неможливе. У короткому періоді можна збільшити обсяг застосування лише змінного ресурсу. У цьому випадку має місце зміна пропорцій, в яких застосовуються виробничі ресурси. Розширення виробництва в короткому періоді досліджується за допомогою поняття спадної віддачі (або спадної продуктивності) змінного ресурсу або, як іноді кажуть, закону змінних пропорцій. Можливо також розширення виробництва за рахунок зміни його технічної бази, тобто науково-технічного прогресу.

Якщо обраний технічно ефективний спосіб виробництва, то збільшення випуску можливе за рахунок пропорційного збільшення використання всіх виробничих ресурсів. Це і є зміна масштабу виробництва, або його розширення.

Нехай початкове співвідношення між випуском і застосовуваними ресурсами описується виробничою функцією Qo = f (K, L).

Якщо ми збільшимо обсяги застосовуваних ресурсів (масштаб виробництва) в k разів, то новий обсяг випуску, очевидно, складе Q1 = f (kK, kL).

Якщо в результаті випуск збільшиться також в k разів (Q1 = kQo), то спостерігається постійна віддача від масштабу. Якщо випуск збільшиться менш, ніж в k разів (Q1 < kQo), то має місце спадна віддача від масштабу.

Якщо випуск збільшиться більш ніж в k разів (Q1 > kQo), то має місце зростаюча віддача від масштабу (рис. 4).

Введемо ще одну характеристику виробничої функції - однорідність. Виробнича функція називається однорідною, якщо при збільшенні кількості всіх виробничих ресурсів в k разів випуск збільшується в k^t раз так, що Q1 (kK, kL) = k^t Qo (K, L).

Показник t характеризує ступінь однорідності функції.

Постійна віддача від масштабу спостерігається в тих виробництвах, де ресурси однорідні (в технічному сенсі) та їх кількість можна змінювати пропорційно. У таких виробництвах збільшення випуску може бути досягнуто шляхом кратного збільшення обсягу використання всіх виробничих ресурсів. Спадна віддача, як правило, пов’язана з обмеженими можливостями управління великим виробництвом.

Концентрація управління (на незмінній технічній базі) понад певної межі веде до порушення координації потоків ресурси-випуск.

У багатьох випадках — і це необхідно підкреслити — характер віддачі від масштабу змінюється при досягненні певних меж випуску. До певних меж зростання виробництва може супроводжуватися постійною і навіть зростаючою віддачею від масштабу, яка потім змінюється спадною.

Промені, проведені з початку координат, називаються лініями зростання, або лініями росту (рис. 5). Вони характеризують технічно можливі шляхи розширення виробництва, переходу з нижчої на більш високу ізокванту. Серед можливих ліній зростання становлять інтерес ізокліналі (рис. 6), уздовж яких гранична норма технічного заміщення ресурсів при будь-якому обсязі випуску постійна. Для однорідної виробничої функції ізокліналь представляється променем, проведеним з початку координат, вздовж якого гранична норма технічного заміщення і співвідношення K / L мають одне і те ж значення.

Рис. 5. Оптимальна комбінація ресурсів для різних обсягів випуску

Рис. 6. Ізокліналь

У короткому періоді лінія росту може бути представлена променем, паралельним осі змінного ресурсу (К1-К2):

Оптимальний та неоптимальні шляхи зростання виглядатимуть так:

Рис. 7. Оптимальний (Е₁Е₄) та неоптимальні (D₁D₄ i B₁B₄) шляхи зростання