Велика теорема Ферма
Великою теоремою Ферма називається той висновок, який було зроблено ним при читанні виданої Мезіріаком «Арифметики» Діофанту. На полях цієї книги, проти того місця, де йде мова про вирішення рівняння виду x2 + y2 = z2, Ферма написав: «Тим часом, абсолютно неможливо розкласти повний куб на суму кубів, четвертую ступінь — на суму четвертих ступенів, взагалі який-небудь ступінь — на суму ступенів…
Реферат
Потрійний інтеграл
Проте зручніше перейти до циліндричних координат. Тоді прообраз круга є прямокутник, прообраз конічної поверхні — плоска поверхня, а прообраз області — область. Якобіан переходу до циліндричних координат дорівнює, підінтегральна функція в циліндричних координатах дорівнює. Зводячи потрійний інтеграл за областю до послідовного обчислення трьох визначних інтегралів, отримаємо Зазначимо…
Контрольная
Перетворення Фур"є. Спектри неперіодичних функцій
Основний зміст перетворення Фур'є в тім, що вихідна неперіодична функція довільної форми, яку неможливо описати аналітично й у загальному випадку важка для обробки й аналізу, представляється у вигляді сукупності синусів або косинусів з різною частотою й амплітудою. Іншими словами, складна функція перетвориться в множину більш простих. Кожна синусоїда (або косинусоїда) з певною частотою…
Курсовая
Різницевий метод розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь
Для ітераційного циклу при обчисленні наближеного розв’язку нелінійної задачі передбачити ресурс ітерації, при вичерпуванні якого програма повинна повідомляти про розбіжності процесу. Для початку розрахунку потрібно задати величини і які невідомі. Однак перед цими величинами у формулах стоять множники, рівні нулю. Це дозволяє почати обчислення, поклавши, наприклад. Визначити вузлові значення…
Курсовая
История математики
Вавилоняне створили систему числення, использовавшую для чисел від 1 до 59 підставу 10. Символ, обозначавший одиницю, повторювався потрібну кількість раз для чисел від 1 до 9. Для позначення чисел від 11 до 59 вавілоняни використовували комбінацію символу числа 10 і символу одиниці. Для позначення чисел починаючи з 60 і більше вавілоняни запровадили позиційну систему числення з повним правом 60…
Реферат
Статистическое спостереження
Регистровая форма спостереження. Регистровое спостереження — це форма безперервного статистичного контролю над довгостроковими процесами, мають фіксований початок, стадію розвитку та фіксований кінець. Вона заснована на віданні статистичного регістру. Регістр є систему, постійно следящую станом одиниці спостереження та оценивающую силу впливу різних чинників на студійовані показники. У регістрі…
Реферат
Математики епохи Відродження
XV і XVI століття були часом великих змін у економіці, політичної й нерозривності культурної життя європейських країн. Бурхливий зростання міст та розвитку ремесел, а згодом і зародження мануфактурного виробництва, підйом світової торгівлі, вовлекавший до своєї орбіти все більш віддалені райони поступове розміщення головних торгових шляхів з Середземномор’я на північ, що завершився після падіння…
Реферат
Применение графіків у вирішенні рівнянь
Для побудови прямий можна взяти, наприклад, точки (0;-7/4) і (2;17/4).Парабола і пряма перетинаються у двох точках з абциссами x1=0.8 і x2=2.2 (див. малюнок 1). Отсюда наступний графічний спосіб розв’язання квадратного уравнения: чертим параболу у=х2, чертим (по точкам) пряму у=-рх-q. Построив параболу у=х2 і пряму у=х-1, побачимо, що де вони пересекаются (рисунок 2), отже рівняння немає корней…
Реферат
Критерий Вилкоксона
С точністю до величин порядку (m+n)-1, де w= n/(m+n). Отже, D (T) — лінійна функція від w, тому сягає екстремальних значень межах інтервалу зміни w, тобто. при w = 0 і w = 1. У першому випадку, при b (1-b)-1 1−2b, максимум дорівнює 3b (1-b)-1 (при w = 1), а мінімум дорівнює 3(1 — 2b) (при w = 0). Якщо ж b (1-b)-1 =1−2b, але це рівність справедливо при b=b0 = 1 — 2−½ = 0,293, то D (T) = 3 (21/2…
Реферат
Метод математичної индукции
Суть методу математичної індукції. 2. Метод математичної індукції у вирішенні завдань на подільність. 3. Застосування методу математичної індукції до підсумовуванню рядів. 4. Приклади застосування методу математичної індукції до доведенню нерівностей. 5. Метод математичної індукції в застосування решти задачам. Багато розділах арифметики, алгебри, геометрії, аналізу доводиться доводити істинність…
Реферат
План-конспект уроку Математичного моделювання під час вирішення екологічних задач
Использование графіків, як і схеми і таблиці, спрямоване на забезпечення наочності, залучення знаково-словесной і візуальної модальностей розумового досвіду. Графіки повною мірою відбивають розвиток екосистеми «лисы-кролики» з часом і залежність головних чинників процесу друг від друга. Подивимося, які будуть одні наслідки прийнятого адміністрацією рішення — «привезти 5 кроликів і відстріляти 10…
Реферат
Случайные функции
Графически цього закону розподілу зображений на рис. 1. Він представляє собою равновероятное розподіл у певній інтервалі (в аналізованому випадку, від 1 до 6). Рис. 1. Дисперсией називається середній квадрат відхилення випадкової величини від неї середнього значення. Вона збігаються з центральним моментом другого порядку. Нерідко використовують зване середньоквадратичне значення випадкової…
Реферат
Новое про амерах Демокрита і винесла нове щодо багатьох таємниці мікросвіту
В фізиці відомі такі дива мікросвіту, як: квантовий принцип причинності, поперечность хвилі в електромагнітному полі як газі, нульовий час прискорення фотона саме його народження. Дані й інші дива мікросвіту доки пояснити у науці. Таких дітей потрібно пояснювати. Це можна зробити тільки після докази наступній теореми: «атоми Демокрита мають площа поверхні. Не дивлячись цього вони соударяются між…
Реферат
Физика релятивістських ефектів
Которые визначають абсолютне простір та палестинці час Ньютона. Тим самим було фактично проголошується глобального характеру абсолютного обертального руху матеріальних тіл. Рівномірного і прямолінійного руху тіл з його относительностью швидкостей у природі не існує. Ми спрямляем ділянки природного обертального руху тіл, щоб полегшити собі підрахунок швидкості руху на тій чи іншій конкретного…
Реферат
К методиці викладу теми про електромагнітне випромінювання в викладанні фізики
Границу ближньої зони неважко встановити. Якщо струм в контурі зменшується від максимального значення нанівець під час ?, то тут для повернення енергії поля із дуже удалённой точки ближньої зони потрібен час передачі енергії зі швидкістю З і стільки на той час протилежного руху поля та її енергії до контуру. Звідси випливає, що межа між ближньої і дальньої зоною проходить на відстані джерела…
Реферат
Об навчанні математиці на підготовчих курсах
На фізико-математичному факультеті вже є певний досвід такої роботи. Програма підготовки цілком узгоджується з змістом шкільної освіти, спрямовано розвиток стійкого інтересу до математики, в розвитку мислення учнів та його математичної культури, включає вивчення додаткових питань, які розширюють і поглиблювальних шкільні знання. У цьому головна мета процесу є непросто засвоєння математики…
Реферат
Сверхпроводимость
Теперь я розповім про деякі особливостях цих сполук і спробах теоретичного пояснення високих Ткр. Насамперед — про структуру. У обох типових з'єднаннях La — Ва — Сu — Про і Y — Ва — Сu — O вона відповідає так званим шаруватим перовскитам. Характерною їх особливість є слоистость (періоди з двох напрямам порядку 2,8 А, а, по третьому 12 А). У мідних «шарах «кожен атом міді оточений октаэдром атомів…
Реферат
Об використанні квазираспределения Глаубера-Сударшана для описи динамічного хаосу
Поскольку ліва частина рівності (35) є градієнт деякою функції, умовою існування якого є рівність нулю ротора, тобто. (36). Обчислення у разі показують, що умова (36) не виконується, тобто. стаціонарне квазираспределение P. s немає. Втім, відсутність стаціонарного квазираспределения очікувано, оскільки аналізований осциллятор перебуває у перемінному зовнішньому полі. Зауважимо ще, що позаяк цей…
Реферат
Солнечные і місячні затемнення
Если б площину орбіти Місяця збігалася б із площиною екліптики, то місячні затемнення повторювалися кожна місяць. Але кут між тими площинами становить 5° і Місяць двічі на місяць лише перетинає эклиптику у двох точках, званих вузлами місячної орбіти. Про ці вузлах знали ще стародавні астрономи, іменуючи їхні Головою і Хвостом Дракона (Раху і Кету). А, щоб сталося місячне затемнення, Місяць…
Реферат
Истоки астрономії
Одним із найвідоміших споруд давнини є Стоунхендж, що у Південної Англії. По легенді, його з ніч спорудив чарівник Мерлін. Обсерваторія представляє собою 30 вкопаних каменів заввишки більше 5 м з належними згори плитами, які становлять кільце діаметром майже 30 м. Усередині нього розташовувалися ще кілька каменів, навколо споруди були кільця лунок. Зараз учені вважають, що Стоунхендж будувався на…
Реферат
Логические протиріччя теорії великого вибуху
В разі нерівномірного розширення (викривлення) простору ми бачимо аналогічний вигляд. Розглянемо традиційний приклад із поверхнею гумового кульки, при надування якого з його поверхні відбувається «розширення» простору. Особливим випадком є деформація поверхні кульки (наприклад, пальцем). І тут лінії на кульці викривляються більш вигадливо. Але з ними викривляються тотожний всіх заходів…
Реферат
Абсолютні величини в статистиці (реферат)
Обчислення статистичних величин і аналіз даних явищ, які вивчаються — це третій і завершальний етап статистичного дослідження. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані, які характеризують сукупність одиниць спостереження. Таким чином, статистичні величини, що характеризують сукупність одиниць називають узагальнюючими показниками. Виражати існуючі між явищами звідки…
Реферат
Рене Декарт (реферат)
Огляд творчості мислителя слід починати з вивчення його методу. І хоча на відміну від Ф. Бекона, Декарт не написав праці типу «Новий Органон», але він є родоначальником дедуктивного синтетичного підходу в сучасній науці, а Ф. Бекон — індуктивного. Ці два підходи взаємодоповнюють один одного. На відміну від Бекона, підхід Декарта — це ще й підхід синтезу нових сфер знань. Сама ідея методу…
Реферат
Основні правила диференціювання. Таблиця похідних (пошукова робота)
Правило диференціювання степенево-показникової функції: щоб продиференціювати степенево-показникову функцію, достатньо знайти від неї похідну як від показникової функції (тимчасово вважаємо основу сталою), похідну як від степеневої функції (вважаємо показник сталим) та результати додати. Теорема. Нехай маємо складну функцію і нехай: 1) зовнішня функція в точці має похідну (по) — 2) внутрішня…
Реферат
Остроградський М.В. (1801-1862) — математик України (реферат)
Математик Народився в селi Пашенна на Полтавщині. У 1816−1821 рр. навчався в Харківському університеті. В 1822—1827 рр. вдосконалював математичну освіту у Франції: слухав математичні курси на Паризькому факультеті наук і в Коллеж де Франс, що дозволило йому називати своїми вчителями таких великих французьких учених, як О.Л.Коші, Л. Пуансо, Ж.Ф.М.Біне, Ж.Ш. Ф. Штурма, Г. Ламе. З 1828 р. М. В…
Реферат
Срініваза Айєнгар Рамануджан (реферат)
Протягом 1905 р. учений мандрував по центральній Індії. Повернувшись у Кумбаконам, він хотів продовжити навчання в коледжі, але йому відмовили. Тоді він поступив на перший курс Мадраського університету, але через хворобу змушений був повернутися додому. У 1907 р. він зробив невдалу спробу скласти екстерном екзамени за два курси університету. Після цього два роки живе, забувши про все на світі…
Реферат
Властивості визначеного інтеграла (реферат)
Рівність (44) називається формулою середнього значення, а величина f (c) — середнім значенням функції на відрізку. Отже, в загальному випадку, з погляду геометрії визначений інтеграл (27) при ab то все формулюється навпаки. Визначений інтеграл від суми інтегрованих функцій дорівнює сумі визначених інтегралів від цих функцій:. Зауваження. Нехай f (x) — знакозмінна неперервна функція на…
Реферат
Частинні похідні. Повний диференціал (реферат)
Означення. Частинною (частковою) похідною від функції f (x, y) за аргументом x називається границя. За допомогою неявних похідних в економіці визначають граничні норми (частки, квоти, rate) заміни. По-третє, з використанням диференціала можна знаходити похідні від функцій, заданих неявно. Граничний випуск продукції спадає зі збільшенням як затрат капіталу, так і затрат праці). Частинну (часткова…
Реферат
Екстремальні задачі в нормованих просторах (реферат)
Доведемо, що виконується умова 2. Якщо F k (x ^) = 0, то ^ k F k (x ^) = 0. Нехай F k (x ^) <0. Покладемо в (13) 0 => 0, 1 = 0,. .. , k = F k (x ^), k + 1 = 0,. .. , m = 0. Очевидно, що точка із такими координатами належить множині В. Але тоді із (2.13) випливає, що ^ k F k (x ^) ≥ — ^ 0. Оскільки — довільне додатнє, то ^ k F k (x ^) ≥ 0, або ^ k ≤ 0. Враховуючи, що в…
Реферат
Незліченні множини (реферат)
Послідовності L відповідає деяка підмножина Mа саме M={ n — ln=1, n=1,2,…}. Очевидно, підмножина M не входить у вказаний перелік M1, M2,…, Mk,…, оскільки послідовність L відрізняється від кожної з послідовностей tk принаймні в одній k-й позиції. Отже, і множина M відрізняється від кожної з множин Mk, k=1,2,… Ця суперечність означає, що не існує переліку для елементів множини. Таким чином…
Реферат