Гамільтонові графи
Достатність. Припустимо, що степені всіх вершин графа G =(V, E) парні. Візьмемо деяку вершину v1V і розпочнемо з неї обхід графа, кожен раз обираючи ребро, яке раніше не використовувалось. Оскільки степінь кожної вершини парний і ненульовий, то цей шлях може закінчитися тільки у вершині v1, утворивши таким чином цикл Z1. Якщо в результаті описаного процесу використано всі ребра графа G…
Курсовая
Метод скінчених різниць в обчислювальній математиці
Нехай потрібно чисельно розв’язати задачу Коші для звича-йного диференціального рівняння першого порядку, тобто знайти наближений розв’язок диференціального рівняння y=F (x, y), що задовольняє початковій умові y (x)=y.Чисельне розв’язання задачі полягає в побудові таблиці наближених значень y, y, y,…, y-розв'язку рівняння y=(x) у точках x, x, x,…, x — вузлах сітки. Оцінки похибки й уточнення…
Контрольная
Метричні простори
Це поняття узагальнюється у вузiвських курсах геометрiї та алгебри, а саме вiдстанню мiж точками A i B евклiдового простору En називають довжину вектора. Разом з тим тут встановлюється, що вiдстань у цьому просторi у рiзних формах можна подати з допомогою будь-якої додатно визначеної квадратичної форми. Поняття метрики. Визначення метричного простору Означення 1.1. Кажуть, що непорожня множина…
Контрольная
Великая теорема Ферма
Это приклад рішення узагальненого рівняння Піфагора в ненульових цілих числах при n = 2. Велика теорема Ферма (її також називають «Великий теоремою Ферма» і «Останньою теоремою Ферма») полягає у твердженні, що з значеннях n > 2 рівняння виду xn + yn = zn немає ненульових рішень на натуральних числах. Вы, напевно, пам’ятаєте зі шкільних часів теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи прямокутного…
Реферат
Формула повної ймовірності
Если реалізувалася гіпотеза Н1, то на другий урні виявилося 10 білих хусток і 2 чорних кулі. Означимо через, А подія, що полягає у цьому, що з другої урни викотився білий кулю. Тоді Р (А/Н1)==5/33. Якщо реалізувалася гіпотеза Н2, то у другий урні виявилося 8 білих хусток і 4 чорних кулі, і Р (А/Н2)==4/33. Легко показати, що Р (А/Н3)==3/22. Нині можна скористатися формулою повної вероятности…
Реферат
Тетриметрия
Якщо речовина не задовольняє переліченим вище вимогам, то спочатку готують розчин його приблизно потрібної молярности. Паралельно готують також стандартний розчин якогось підходящого вихідного речовини, як описано вище. Далі, оттитровав одне із зазначених розчинів іншим державам і знаючи концентрацію розчину вихідного речовини, обчислюють точну концентрацію розчину даного вещества. Кривые…
Реферат
Геометрические построения
Побудова і вимір кутів транспортиром. Транспортир — це прилад для вимірювання, і побудови кутів. Це полукруг з розбивкою на градуси, з'єднаний із опорною планкою. Для виміру кута транспортир докладають опорною планкою до однієї з сторін даного кута те щоб вершина кута (точка А) збігалася до точки Про на транспортире. Значимість кута САВ в градусах визначають за шкалою транспортира. Для побудови…
Реферат
Контрольная работа
Тогда общее рішення даного диференціального рівняння. Знайдемо приватне рішення у заданих условиях Т.к., то Т.к., то. Общее рішення даного диференціального рівняння. Знайдемо приватне рішення у заданих початкових условиях. Приватне рішення у заданих початкових умовах. ———————————-. 385. Обчислити невласні інтеграли чи встановити їх расходимость. Представим подинтегральную функцію як слагаемых…
Реферат
Решение завдань лінійної оптимізації симплекс – методом
Обчислювальну основу цих двох способів вирішення становлять відповідно перший і другий алгоритми симплекс-метода. Одне з параметрів, яким можна оцінити будь-який итерационный алгоритм — кількість кроків, що призводять до рішенню завдання, чи встановленню її нерозв’язності. Для даного завдання найефективнішим методом виявився перший метод (L-задача + вихідна завдання), т.к. він призвів до рішенню…
Реферат
Ряды
Безперервність фун у точці. Опр: Нехай точка М0(х0;у0) (обл опр-я фун-и f (х;у). Фун-я z=f (х;у) зв безупинної у точці М0(х0;у0), коли він має місце рівність limх (х0(у (у0)f (х;у)=f (х0;у0) чи lim (х (0((у (0)f (х0+(х;у0+(у)= f (х0;у0), де х=х0+(х і у=у0+(у, причому точка М (х;у) йти до точці М0(х0;у0) довільним чином, залишаючись у сфері визначення фун-и. Условия:1)f (х;у) — опред ф-ия; 2…
Реферат
Синтез САУ
Опис роботи схеми та її окремих елементів. Упорядкування функціональної схеми. 2. Скласти диференціальні рівняння і передавальні функції звеньев. Завдання синтезу можна як зворотна завдання аналізу. У ньому потрібно визначити структуру і параметри системи з заданим показниками качества. Для другого контуру., де Гадограф. САУ нестійка. Застосуємо ПИД-регулятор. kp=0.16; Tu=3600 з; Тд=900 з…
Реферат
Счётные множества
Доказ теореми 2: Безліч дробів виду з цим знаменником q, тобто безліч. ., очевидно счётное. Але знаменник може взяти також счётное безліч натуральних значень 1, 2, 3,. … Отже з теореми 8, безліч дробів виду є счётным безліччю; видаляючи з нього всі сократимые дробу і застосовуючи теорему 4, переконуємося в счётности безлічі всіх позитивних раціональних чисел R+. Оскільки безліч Rнегативних…
Реферат
Три знамениті класичні завдання древности
Отже, всі старання вирішити три знамениті завдання при відомих обмежують умовах (циркуль і лінійка) навели лише до доведенню, що це рішення неможливо. Інший, мабуть, у цій приводу скаже, що, отже, робота сотень умів, котрі намагалися перебігу століть вирішити завдання, звелася нічого… Але це завжди буде не так. При спробах вирішити завдання було зроблено величезну кількість відкриттів, мають…
Реферат
Управление структурою викладацького складу в университете
Розглянемо насамперед потоки, що характеризують підвищення в посади. Вони управляються деякою сукупністю чинників, які варіюються від однієї виду найму до іншого. Іноді кількість підвищень напряму пов’язане із числом які виникають вакансії. За інших випадках підвищення відбуваються майже автоматично після досягнення певного рівня кваліфікації. Що стосується університету, який згадувався…
Реферат
Формирование поняття призми й уміння її видеть
Решение: 1) Площину перерізу? визначають пряма … і край …; проведемо перетин. 2) ЗС ?? В1С1, отже … 3)? ЗС ?? А1В1С1, отже, лінія перетину В2С2 … 4) секанс площину? має з межею АА1В1 В дві загальні точки У і В2, отже …; і з межею АА1С1С — точки З повагою та С2, отже …; 5) перетин ВВ2С2С — …, т.к. …; 6) знаходимо висоту О1D трапеції ВВ2С2С, ОD + ЗС 7) О1D+ … 8); ЗС = а 9) В2С2 = ?;? А1В2С2 … 10…
Реферат
О єдності відштовхування і тяжіння теоретично поля
На даному графіці: час (to — t5) — це одного повного коливання Всесвіту; (t1 — t2) — період розширення Всесвіту до сьогодні; точка (t1, max) — той час, що багато хто вчені називають «великим вибухом «, але він таким не є, а є моментом максимального стискування матерії Всесвіту; (t2 — t3) — період поступового випромінювання всієї потенційної енергії частинок Всесвіту до «нульової «щільності…
Реферат
Пьезоэлектрики
Материалы функціональної групи 1 застосовуються виготовлення високочутливих пьезоэлементов, що працюють у режимі прийому чи випромінювання механічних коливань. Матеріали функціональної групи 2 призначені для пьезоэлементов, эксплуатирующихся за умов сильних електричних полів чи високих механічних напруг. Матеріали функціональної групи 3 застосовуються для виготовлення пьезоэлементов, які мають…
Реферат
Распределение Гаусса. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей. Розподілу Пірсона і Стьюдента
Наконец, необхідно згадати закон t Стьюдента, отриманий із нормального законом і законаc 2. Випадкова величина t виходить з дробу в чисельнику якою стоїть випадкова величина Z Гаусса з m=0 і p. s =1, а знаменнику — випадкова величина з 2 з n ступенями свободи. Поколишньому на великих n закон Стьюдента переходить в нормальний закон (практично при n й 30). Але навіть за невеликих n вид кривою…
Реферат
Газовые закони на живу природі й медицині
Теперь розглянемо процес «переробки» повітря, надходження до легень. Тиск повітря складається з парциальных тисків назв газів (згідно із законом Дальтона: рсмеси= р1+ р2+ р3+…+ рn). Як відомо, свіжому повітрі складається з кисню (20,94%), вуглекислого газу (0,03%), азоту та інертних газів (79,03%). А склад видихуваного повітря інший: кисню — 16,3%, вуглекислого газу — 4%, азоту NO та інертних…
Реферат
Русский світло
Это була така чудово, що з Парижа російський світло ступив у інші міста, але перетнув кордону. Ще більшої популярності він отримало відразу після вдалого експерименту Яблочкова, коли він спробував застосовувати не постійний, а перемінний струм (тепер вугілля згоряли рівномірно). Но ось у 1856 року у Москві винахідник А. І. Шпаковский створив освітлювальну установку з одинадцятьма дуговими…
Реферат
Основы виміру часу
Сутки та його частки (годинник, хвилини і секунди) використовуються виміру атмосферного явища коротких проміжків часу. Для виміру великих проміжків часу служить інша одиниця заходи, джерело якої в русі Землі навколо Сонця, — тропічний рік. Тропічним роком називається проміжок часу між двома послідовними прохождениями центру істинного Сонця через точку весняного равноденствия. Точка весняного…
Реферат
Очерки становлення та розвитку астрономії Далекому Сході. Китайська астрономія: Відкіля пішла
Слід зазначити, що 12 символів: цзи, чоу, інь, мао, чень, сы, у, вэй, шень, ю, сюй, ганьби, відомих у час під назвою 12 гілок (ши ер чжі), очевидно, винайшли для позначення 12 місяців року й, мабуть, ввійшли під загальне вживання у часи Иньской династії. Маючи 10 порядкових числівників для рахунки днів та дванадцяти порядкових числівників для позначення місяців, був цілком природним з'єднати ці…
Реферат
Графічні методи зображення статистичних даних (реферат)
Експлікація графіка — це пояснення, які розкривають суть графіка: заголовок графіка, одиниці виміру, умовні пояснення. Вони можуть бути розміщені на полі графіка, або в формі умовних позначень за межами поля графіка. Заголовок має бути коротким (що? де? коли?). Лінійні графіки будують і в тих випадках, коли необхідно порівняти динаміку різних показників, або однакових показників різних країн…
Реферат
Критерій х кв. Пірсона (реферат)
Проведена пряма називається прямою регресії чи прямою, побудованою методом найменших квадратів. Останній термін зв’язаний з тим, що сума квадратів відстаней (обчислених по осі Y) від крапок, що спостерігаються, до прямої є мінімальної. Помітимо, що використання квадратів відстаней приводить до того, що оцінки параметрів прямої сильно реагують на викиди. Де сума береться по всіх клітках таблиці…
Реферат
Марковські випадкові процеси з дискретними станами і дискретним часом. Ланцюги Маркова (реферат)
Запис i → j означає перехід процесу із і-го стану до j-го. Простір станів може бути обмеженим і необмеженим. Далі розглядатимемо марковські процеси з обмеженою кількістю станів простору.. З рис. 11 бачимо, що стани 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 утворюють ергодичну множину А. Стани 1, 2, 3, 4, 5 також утворюють ергодичну множину A. Перехід процесу із, А в A, як і навпаки, є неможливим…
Реферат
Шлях у графі. Зв"язність графів (реферат)
Нехай ребро e = (u1,u2) не належить жодному циклу графа G. Тоді в графі G ершини u1 та u2 будуть незв’язаними і належатимуть двом різним компонентам зв’язності G1 та G2 графа G Крім того, у графі G тануть незв’язаними ті і тільки ті вершини, які були з'єднані в графі G маршрутом, що містив ребро e. Отже, кожна вершина v у G уде зв’язаною або з вершиною u1, або з вершиною u2, тобто v належатиме…
Реферат
Леонард Ейлер та Д'аламбер Жан Лерон – відомі математики 18 сторіччя (реферат)
Д’аламбер Жан Лерон (16.11.1717−29.10.1783) — французский математик, механик и философ, чл. Парижской АН (1741), Петербургской АН (1764) и др. академий. Род. в Париже. Уже в раннем детстве поражал умом и наблюдательностью. Получил прекрасное образование. Изучив юриспруденцию, он стал адвокатом. Много времени Д. уделял медицине и естественным наукам. В 1739 и 1740 он представил в Парижскую АН два…
Реферат
Інтегрування раціональних дробів (реферат)
Dx + E x 2 + px + q dx = D 2 ln — (x + p 2 2) + q — p 2 4 — + 2 E — Dp 2 1 4 q — p 2 x. Де аі та bk — коефіцієнти многочленів, і = 0, 1, …, n; ІІІ. Dx + E x 2 + px + q dx = Dx + E (x + p 2) 2 + q — p 2 4 dx =. IV. Gx + F (x 2 + rx + s) l (l ≥ 2, ціле, r 2 4 — s < 0). P n (x) Q m (x) = M n — m (x) + R (x) Q m (x). D 1 2 lm — t 2 + k 2 — + 2 E — Dp 2 1 k arctan t k + C. I…
Реферат
Знакопочережні числові ряди. Абсолютна та умовна збіжність (реферат)
Знакопочережні числові ряди. Абсолютна та умовна збіжність". N = 1 (— 1) n — 1 U n = U 1 — U 2 + U 3 — U 4 +. .. + (— 1) n — 1 U n +. .. U n > 0, n = 1,2,3. ... Приклад 1. Дослідити збіжність знакопочережних рядів: Тому знакопочерепсний ряд в) збігається неабсолютно. N = 1 cos nL n 2 — в) n = 1 (— 1) n — 1 1 n — с) n = 1 (— 1) n — 1 2 n n + 1. Абсолютна та умовна збіжність…
Реферат
Диференціальні рівняння вищих порядків (реферат)
Теорема про достатні умови існування та єдиності розв’язку задачі Коші (теорема Пікара) Необхідні умови існування розв’язку задачі Коші (2),(16) — права частина (2) неперервна в околі початкових даних по всім аргументам. Мал. 1). Ця площина називається площиною стану або фазовою площиною. Кожному новому стану відповідає нова точка на площині. Траекторія зображаючої точки назавають фазової…
Реферат